东营区试题命制比赛。
时间：120分钟总分：150 分。
命题人：成专单位：胜园街道中心学校。
一．选择题（本题共12小题，每小题4分，满分48分．下面各题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内）．
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
a、a (x + y) =a x + a yb、x2－4x+4=x(x－4)+4
c、10x2－5x=5x(2x－1d、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列运算中，正确的是（ ）
a、x3·x3=x6 b、3x2÷2x=x c、(x2)3=x5 d、(x+y2)2=x2+y4
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
4．已知△abc的周长是24，且ab=ac，又ad⊥bc，d为垂足，若△abd的周长是20，则ad的长为（ ）
a、6 b、8 c、10 d、12
5. 一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ）
a、第。一、三、四象限 b、第。
二、三、四象限。
c、第。一、二、三象限 d、第。
一、二、四象限。
6．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）
a、14 b、16 c、10 d、14或16
7、计算的正确结果是（ ）
a、 b、1c、 d、-1
8．已知，，则的值为（ ）
a、9 b、 c、12 d、
9．已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数。
y=x＋k的图象大致是( )
10．分式方程（ ）
a、无解 b、有解x=1 c、有解x=2 d、有解x=0
11.－27的立方根与的平方根之和为。
a.0b.6c.0或-6 d.0或6
12．直线与两坐标轴分别交于a、b两点，点c在坐标轴上，若△abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（ ）
a、4个 b、5个 c、7个 d、8个。
请把第一题的答案填入下列**内：
二．填空题 （本大题共8小题，共32分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是。
14．一个汽车牌在水中的倒影为则该车牌照号码。
15. 已知点a（l，－2） ，若a、b两点关于x轴对称，则b点的坐标为___
16．分解因式。
17．已知实数满足=，那么。
18．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k
19. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是填上一个你认为正确的即可）
20．如图eb交ac于m，交fc于d，ab交fc于n，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，ae＝af。给出下列结论：①∠1＝∠2；②be＝cf； ③acn≌△abm；④cd=dn。
其中正确的结论有填序号)
三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21．(本题10分)先化简，再求值：
其中，22． 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）作出与关于轴对称的；
2）将向下平移3个单位长度，画出平移后的．
23、（12分）2023年5月12日，四川省发生8.0级**，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
24．（12分）如图所示，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，过o点作ef∥bc，交ab于e，交ac于f，若be=3，cf=2，试求ef的值．
25．（12分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为**制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
26. （14分） 已知：三角形abc中，∠a＝90°，ab＝ac，d为bc的中点，1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be＝af，求证：△def为等腰直角三角形．
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be＝af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
八年级数学答案及评分标准（人教版）
一．1．c 2．a 3．b 4．b 5．d 6．d 7．a 8．c 9．b
10．d 11．c 12．c
二．13．y=x+8,(218 k=3. 19、答案不唯一。20、①②
三．21．解：原式4分。
5分。当，时，原式=
8分。10分。
22、如图。
23、解： 设第一天捐款x人，由题意得方程 6分。
解得 x=200， 8分
经检验x=200是符合题意的解，10分。
所以两天捐款人数为x+(x+50)=450
人均捐款4800÷x=24。答 （略）12分。
24．解析：∵bo平分∠abc，∴∠abo=∠obc．
又∵ef∥bc，∠eob=∠obc，∴∠abo=∠eob，∴oe=be．
同理可得cf=of．8分。
∵be=3，cf=2，∴ef=eo+of=5．12分。
提示：利用等角对等边将eo，fo分别转化成be和cf．
25、解：（1）甲种优惠办法的函数关系式， 依题意得。
(10≤x)
即 5分。2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得。
(10≤x)
即 10分。
3）当买x≥10时，应该选择甲种方式购买。12分。
26：证明：①连结。
∠bac＝90° 为bc的中点。
ad⊥bc bd＝ad
∠b＝∠dac＝45°
又be＝af
△bde≌△adf （sas）
ed＝fd ∠bde＝∠adf
∠edf＝∠eda＋∠adf＝∠eda＋∠bde＝∠bda＝90°
△def为等腰直角三角形7分。
若e，f分别是ab，ca延长线上的点，如图所示．
连结ad ab＝ac ∠bac＝90° d为bc的中点
ad＝bd ad⊥bc
∠dac＝∠abd＝45°
∠daf＝∠dbe＝135°
又af＝be
△daf≌△dbe （
fd＝ed ∠fda＝∠edb
∠edf＝∠edb＋∠fdb＝∠fda＋∠fdb＝∠adb＝90°
△def仍为等腰直角三角形14分。
八年级数学命题比赛双向细目表。
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