远航补习中心八年级月底模拟卷。
姓名满分：150分出题人：杨星光得分：
1、单项选择（每小题5分，共60分）
1.如图，已知ab＝dc，ad＝bc，e，f在db上两点且bf＝de，若∠aeb＝120°，∠adb＝30°，则∠bcf
a.150b.40c.80d.90°
2. 若△abc的边长为a、b、c,且满足等式，则△abc的形状是。
a.直角三角形b.等腰直角三角形。
c.钝角三角形d.等边三角形。
3.如图所示，be⊥ac于点d，且ad＝cd，bd＝ed，若∠abc＝54°，则∠e
a.25b.27c.30d.45°
第3题第4题）
4.如图，δabc中，以b为圆心，bc长为半径画弧，分别交ac、ab于d、e两点，并连接bd、de．若∠a=30，ab＝ac，则∠bde的度数为何。
a. 45b. 52.5c. 67.5d. 75
5. 如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分别是△abc、△bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有。
a.5个b.4个c.3个d.2个。
6.等腰△abc中，ab=ac，∠a=20°。线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则∠cbe等于。
a.80b. 70c.60d.50°
7.如图，把等腰直角△abc沿bd折叠，使点a落在边bc上的点e处．下面结论错误的是。
a. ab＝beb. ad＝dcc. ad＝ded. ad＝ec
8.如图14-7，在δabc中，ac=5，中线ad=7，则ab边的取值范围是。
a. 1 9.如图14-6，ab=ac，cd=bf，bd=ce，则∠a等于。
a. 900-∠ab. 450-∠ac. 1800-∠ad. 900-∠a
10.如图14-8，已知在δabc中，ab=ac，∠bad=300，ae=ad，求∠edc的度数。
a.150b. 160c. 170d.180
11. 如图，已知等边△abc中，点d,e分别在边ab,bc上，把△bde沿直线de翻折，使点b落在点bˊ处，dbˊ,ebˊ分别交边ac于点f，g，若∠adf=80 ，则∠egc的度数为。
a.400b.600c.800d.900
12.如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是。
a. 1b. 1c. 2d. -1
图13第11题）
2、填空题（每小题5分，共20分）
13.如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于。
第13题第14题。
14. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。
15.已知a,b,c是abc的三边，化简｜a-b+c|—｜b-a-c|+｜a-b-c
16.在中，∠c=90，ad平分∠bac，bc=10cm,bd=7cm,则点d到ab的距离是。
3、解答题（总计70分）
17. 如图， △abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec．
1）求∠ecd的度数；（4分）
2）若ce=5，求bc长．（4分）
18.如图，点d，e在△abc的边bc上，连接ad，ae. ①ab＝ac；②ad＝ae；③bd＝ce.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题。
1）以上三个命题是真命题的为（直接作答3分）
2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明5分）
19.如图，△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，de⊥df，交ab于点e，连结eg、ef.
1）求证：bg＝cf.（5分）
2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。（5分）
20.如图，四边形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内．求证：（1）∠pba=∠pcq=30°；（2）pa=pq．
21.已知：如图，d、e是abc内的两点，求证：ab+ac>bd+de+ec
10分）22.在△abc中，∠c=90，ac=bc，ad是∠cab的平分线，求证：ac+cd=ab（８分）
23.已知：在△abc中，ca=cb，∠c=90，d为ab上任一点，ae⊥cd，垂足为e，bf⊥cd，垂足为f。求证：ef=｜ae—bf｜（14分）
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