八年级数学试题

一、选择题。

1．下列运算正确的是（）

a． b．· c． d．

2．若分式的值为0，则x的值为（）

a．-1 b．2 c．0 d．-1，2

3．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（）

a．0.63×10﹣3m b．6.3×10﹣4m c．6.3×10﹣3m d．6.3×10﹣5m

4．若点p（m ，2013）与点q（2014，n ）关于y轴对称，则（）

a．m=-2014, n=2013 b．m=2014, n=-2013 c．m=2014, n=2013 d．m=-2014, n=-2013

5．下列运用平方差公式计算，错误的是（）

ab． cd．

6．化简的结果是( )

a． b． c． d．

7．如图，则图中的阴影部分的面积是（）

a．12πa2 b．8πa2 c．6πa2 d．4πa2

8．如图点a、d、c、e在同一条直线上，ab∥ef，ab=ef，∠b=∠f，ae=10，ac=7，则cd的长为（）

a．5.5b．4c．4.5d．3

9．如图所示，两块完全相同的含角30°的直角三角板叠放在一起，∠dab=30°，有以下四个结论：（1）af⊥bc；（2）△adg≌△acf；（3）o为bc的中点；其中正确结论有（）

a、0个b、1个c、2个d个

10.某集团生产一种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为（）

a. b. c. d.

二、解答题11．（1）计算。

分解因式： 3x－12x3a＋2)(a－2)＋3a

12.解下列分式方程。（12）

13．先化简，再求值：，其中m＝9

14. 如图，在中，，，d为ab延长线上一点，点e在bc上，且，连结ae、de、dc.（1）求证：；（2）若，求的度数。

15. 如图，在四边形abcd中，ad∥bc，点e是dc的中点，be⊥dc，点f**段be上，且满足bf=ab，fc=ad．求证：（1）∠a=∠bfc．（2）∠fbc=∠bcf．

16．如图（1），rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d．af平分∠cab，交cd于点e，交cb于点f（1）求证：ce=cf．（2）将图（1）中的△ade沿ab向右平移到△a′d′e′的位置，使点e′落在bc边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：be′与cf有怎样的数量关系？

请证明你的结论．

17.某农场2023年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2023年时种植面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。（1）求2023年这种特产的总产量；（2）该农场2023年有职工a人。

2023年时，由于多种原因减少了30人，故这种特产的人均产量比2023年增加了14%,而人均种植面积比2023年减少了0.5亩。求2023年的职工人数a与种植面积y。

18. 如图1，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（﹣4，0），点b的坐标为（0，4），点a关于y轴的对称点为c．**段ab上有一动点g（点g不与点a，点b重合），连接gc交ob于点e，过点b作y轴的垂线交射线og于f．（1）若△gbf为等腰三角形，求∠gob的度数；

2）如图2，当og⊥ae时，求点e的坐标．