一、选择题（6*6）
1、已知，则的值等于（a
（a）6 （bc） （d）
2、实数满足x2 - 4y = 1 , y2 + 10z = 46 , z2 - 6x = 7 , 则的值为（ d ）
（a）0 （b）6 （c）-10 （d）10
3、如图，正方形abcd的边长为8，点e、f分别在ab、bc上，ae=3，cf=1，p是对角线ac上的个动点，则pe+pf的最小值。
是（ c ）
abcd）
4 已知5支圆珠笔与2支钢笔的**之和小于8元，而3支圆珠笔与4支钢笔的**之和大于9元，则3支圆珠笔与2支钢笔的**比较，结果是（ b ）
（a） 3支圆珠笔的**高b）2支钢笔的**高。
c）2支钢笔与3支圆珠笔的**相同 （d）不能确定。
5、将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图2）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（ c）
6、有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进出的水量都是一定的。设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后15分钟内既进水又出水，并得到时间（分钟）与水量（升）之间的关系如图所示，若20分钟后只放水不进水，则再用（b ）分钟可将容器中的水放完。
第6题第8题。
二填空题（6*6）
7、方程=2的解是 、x=2或x=4
8、如图，正方形abcd和正方形cgef的边长分别是2和3，且点b，c，g在同一直线上，m是线段ae的中点，连结mf，则mf的长为。
9将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的数（当数据的个数是奇数时），或最中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数。现有一组数据共有100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是 65% .
10设直线y = kx + k – 1和直线y = k + 1)x + k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为，则……+的值是。
11已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数，有则。
12、如图，p是平行四边形abcd内一点，且s△pab＝5， s△pad＝2，则阴影部分的面积为 3 。
三解答题（12*4）
13试求出所有的整数n，使得是整数。
13解：是整数（为整数的集合）……2分。
3分。4分。
∵3与3n + 2互素7分。
9分。7和11为素数）……11分。
令得： 令得：
令得： 令得14分。
综上所述，所求的整数15分。
14如图，在△abc中ac＞bc，e、d分别是ac、bc上的点，且∠bad=∠abe，ae=bd．
求证：∠bad=∠c．
14、证明：作∠obf=∠oae交ad于f
∠bad=∠abe
oa=ob又∠aoe=∠bof
△aoe≌△bof （asa）
ae=bfae=bd
bf=bd∠bdf=∠bfd
∠bdf=∠c+∠oae
bfd=∠bof+∠obf
∠bof=∠c
∠bof=∠bad+∠abe=2∠bad
∠bad=∠c
16、房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干。每张凳子或椅子只能坐1人。一些人进来开会，只坐凳子或椅子都不够坐，但每人都有凳子或椅子坐，且还有空位。
已知人腿、凳子腿、椅子腿之和为32，求房间里共有多少人？有多少凳子？有多少椅子。
16、解：设房间里有。
由题意得。于是有。
所以。18.白纸上写有：
1，2，3，……2007共2007个自然数，现在任意擦去若干个数，然后添上被擦去数之和除以2006的余数，称为一次操作（如：擦去1007，1000，7这三个数后就要添上8）.
经过若干次操作后，只剩下一个数，就该数；
经过若干次操作后，只剩下两个数，一个数是2005，求另一数。
18．⑴ 把全部的数都擦去，要添的数就是最后一个数。
∴所求的数为1004. …6分。
把1到2007的和减去2005，再除以2006，所得的余数就是要求的另一个数。
另一个数为1005. …8分。
八年级上数学竞赛题
一 选择题 每题5分，共40分 1.一套 少儿百科全书 总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值 的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有 a 2种 b 3种 c 4种 d 5种 2.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，若把第一个三角形数记为a1，第二个三...
八年级上数学竞赛题
第三章 第四章每日一题。1 过点p 1，3 作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作 a 1条b 2条c 3条 d 4条。2 如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是...
八年级数学 上 竞赛题
2013 2014学年度鹿邑伯阳双语学校八年级数学竞赛试题。一 填空题 每小题4分，共40分 1 是的算术平方根。2 若多项式满足完全平方公式，则 3 如果 rt abc rt def，c f 90 0 ac 4，ef 3 则rt abc的面积为。4 如果 则。5 已知为 abc的三边，则化简。6 ...