一．选择题（每题5分，共40分）
1. 一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值．．的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种
2. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，…，则a200=（
a． 40200 b．20100c．19900d．21000
3.如图所示，p是矩形abcd内一点，已知pa=6 pb=8 pc=10，则pd的值为a b. 8cd. 9adbc
4.过点p(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）a．4条 b. 3条 c. 2条 d. 1条。
5.一个人步行从a地出发，匀速向b地走去。同时另一个人骑摩托车从b地出发，匀速向a地驶去。
二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到b地，再向a地驶去，这样他在途中所用的时间是他从b地直接驶往a地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者的速度之比是（ ）
a． 2:1b． 3:1c．4:1d．5:1
6. 某人月初用x元人民币投资**，由于**较好，他的资金每月都增加，即使他每月末都取出1000元用于日常开销，他的资金仍然在三个月后增长了一倍，那么x的值是a．9000 b．10000c．11000 d．11100
7. 一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和矩形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段 ef、mn将大长方形abcd分成四个小矩形，已知de=a，ae=b，an=c，bn=d，且s1的面积为8，s2的面积为6，s3的面积为5，则阴影三角形的面积为（ ）
ab．3c．4dm cd
e an b
8．绿都超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠； （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。小明两次去该超市购物，分别付款198元和554元．现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少元。
a．860b． 750 c．730 d．680
二．填空题（每题5分，共30分）
9．求函数的最小值为。
10.一辆客车，一辆货车与一辆汪轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车，又过了5分钟，小轿车追上客车。再过了分钟，货车追上了客车。
11.使不等式＜对一切正整数都成立的最小整数的值为。
12．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪念册最少共买本。
13．三角形纸片内有50个点，连同三角形的3个顶点共53个点，其中任意三点都不在同一直线上．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则能剪得的小三角形的个数最多为个。
14．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以***为例进行尝试：
这个数字游戏的“黑洞数”是零作为偶数)
三． 解答题（共4题，满分50分）
15. 关于的方程的解都是整数，求整数k的值。
16.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）
17．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了4圈，求：（1）男运动员速度是女运动员速度的多少倍？（2）男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？
18. 如图所示，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点a，b，以线段ab为直角边在第二象限内作rt△abc，且使∠abc=30°。
求abc△的面积；
如果在第一象限内有一点，试用含m的代数式表示四边形aopb的面积，并求当△apb与△abc面积相等时m的值；
在坐标轴上是否存在点q，使△qab是等腰三角形？若存在，请写出所有可能点q的坐标；若不存在，请说明理由。
八年级上数学竞赛题
第三章 第四章每日一题。1 过点p 1，3 作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作 a 1条b 2条c 3条 d 4条。2 如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是...
八年级数学 上 竞赛题
2013 2014学年度鹿邑伯阳双语学校八年级数学竞赛试题。一 填空题 每小题4分，共40分 1 是的算术平方根。2 若多项式满足完全平方公式，则 3 如果 rt abc rt def，c f 90 0 ac 4，ef 3 则rt abc的面积为。4 如果 则。5 已知为 abc的三边，则化简。6 ...
浙教版八年级 上 数学竞赛题 2019 12
一 选择题 6 6 1 已知，则的值等于 a a 6 bc d 2 实数满足x2 4y 1 y2 10z 46 z2 6x 7 则的值为 d a 0 b 6 c 10 d 10 3 如图，正方形abcd的边长为8，点e f分别在ab bc上，ae 3，cf 1，p是对角线ac上的个动点，则pe pf...