一、选择题 (共8题，每题5分，共40分) 以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．
1．下列不等式中，一定成立的是。
a、4.1a>4a b、5–a>4–a c、a5 >a4 d、>
2．设p是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有 （
a、3对 b、4对 c、5对 d、6对。
3．在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有。
a、 4个 b、 8个 c、 12个 d、16个。
4．某种细胞在**过程中，每个细胞一次**为2个．1个细胞第1次**为2个，第2次继续**为4个，第3次继续**为8个，……则第50次**后细胞的个数最接近( )
a、1015 b、1012 c、lo8d、lo5
5．骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（a≠10）的概率相等，那么a等于。
a、7b、9c、19d、39
6．在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（1，1），在坐标轴上确定一点p使△aop是等腰三角形，则符合条件的点p共有（ ）个。
a、5b、6c、7d、8
7．若x取整数，使分式的值为整数的x值有（ ）
a、2个b、4个c、6个d、8个。
8．如图在四边形abcd中，∠dab=∠bcd=90°，ab=ad，若这个四边形的面积是10，则bc+cd等于。
ab、 cd、
二、填空题(共8题，每题5分，共40分)
9．如果关于x、y的方程组的解x、y都是正整数，那么整数 m =_
10．已知4位数满足条件：阳+光+实+验=，阳×光×实×验=，那么4位数=__
11．已知a＊b＝ab（a＋1），则等式2＊x＝x＊5中的x
12．如图，已知△abc是一个等边三角形，它的边ab长为3，d、e、
f分别是ab、bc、ca的三等分点，则△def的边长为＿＿＿
13．设5cm×4cm×3cm长方体的一个表面展开图的周长为ncm，则n的最小值是___
14．已知中的每一个数的值只能取、-2三个数中的一个，且满足：，则。
15．小琳用计算器求3个正整数a,b,c的表达式的值，她依次按了a，+，b,÷，c，=，得到数值11。而当她依次按了b，+，a，÷，c，=时，惊奇地发现得到的数值是14。这时，她才明白计算器是先做除法再做加法。
于是，她依次按了（，a，+，b,），c，=，得到了正确的结果，则正确结果是。
16．如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=900，d，e是边ab上两点，且 ad=3，be=4，∠dce=450，则△abc的面积。
三、解答题(共4题，每题10分，共40分)
17．已知x、y、z是三个非负数，并且满足3x＋2y＋zx＋y－3z=1，设k=3x＋y－7z，记a为k是最大值，b为k的最小值，试求ab的值。
18. 如图，已知等边三角形△abc的边长是，且d点为bc的中点，连结ad，并过d点作ab的平行线，交ac于e，又过e点作ad的平行线，交bc于f，再过f点作ab的平行线，交ac于g， 然后再按同样的方法作下去，设ad=1,ef=2……,de=1,fg=2……,求：
（1）1+2+……2007的值；（2）的值。
19．设是n正整数，表示不超过的正整数的个数(如，)。
1)求；2)求正整数n,使得它满足：。
20．在春节期间，某超市准备利用超大屏幕反复**一个广告节目。这个广告节目每次**时间是10秒钟。如果开始只有一段10秒的录象带母带。
如果用两盘空白录象带在一台录象机互相转录，问应如何操作，才能用最少的录制遍数录制一盘可以**一小时的广告节目？
参***。一、选择题：
二、填空题：
9．3 10．1236 11．0或 12． 13．50
三、解答题：
17．解：解方程组：
得 ∴∵x≥0,y≥0,z≥0
解之得。故，，∴
18.解(1)∵ab3/
2)∵ad=1=,∴
19．解：（1）由44＜＜45，有=44。
2）当k=1，2，3时，，则。
当k=4，5，…，8时，，则。
当k=9，10，…，15时，，则。
当k=169，170，…，195时，，则。
当k=196，197，…，224时，由原方程得知：
解得x=20，从而n=195+20=215,即。
因此，所求的自然数n=215。
20．解：操作方法如下：
第一步：将母带上的节目录入第一盘空白录象带；
第二步：将母带上的节目录入第二盘空白录象带；
第三步：将第一盘录象带带上的节目录入第二盘录象带；
第四步：将第二盘录象带带上的节目录入第一盘录象带；
如此反复，直到录到所需要的时间长度为止。
所录制的长度依次为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……因为377>, 故操作14次就可以录制一盘可以**一小时的广告节目。
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