一．选择题（共10小题）
1．（2018长沙模拟）已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是（ ）
a．60 b．64 c．66 d．72
解答】解：当x﹣=8时，原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4=82﹣4=64﹣4=60，故选：a．
2．（2018定兴县一模）如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）的值是（ ）
a．﹣ b． c．﹣5 d．5
解答】解：∵a﹣b=5，∴原式===a﹣b=5，故选：d．
3．（2018石家庄模拟）化简÷+的结果是（ ）
a．1 b． c． d．
解答】解：原式=（x﹣1）2+=+1，故选：a．
4．（2017秋宁城县期末）已知：2+=22×；3+=32×；4+=42×；5+=52×…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=（
a．99 b．109 c．100 d．120
解答】解：根据已知等式的规律知b=10、a=102﹣1=99，则a+b=109，故选：b．
5．（2017秋沙洋县期末）化简得（ ）
a． b．﹣ c． d．
解答】解：原式=+=故选：d．
6．（2017秋路南区期末）若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）
a．+ b．﹣ c．+或÷ d．﹣或×
解答】解：因为+==x，﹣=x，=≠x，÷=x，故选：c．
7．（2017北京）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）的值是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．1 d．3
解答】解：（a﹣）=a（a+2）=a2+2a，a2+2a﹣1=0，∴a2+2a=1，∴原式=1，故选：c．
8．（2017眉山）已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（ ）
a．1 b．0 c．﹣1 d．﹣
解答】解：由m2+n2=n﹣m﹣2，得（m+2）2+（n﹣2）2=0，则m=﹣2，n=2，﹣=1．故选：c．
9．（2017泰安）化简（1﹣）÷1﹣）的结果为（ ）
a． b． c． d．
解答】解：原式=÷=故选：a．
10．（2017河北模拟）若代数式（a﹣）的化简结果为2a﹣4．则整式a为（ ）
a．a+1 b．a﹣1 c．﹣a﹣1 d．﹣a+1
解答】解：a=（2a﹣4）÷+2（a﹣2）+=
=a+1．故选：a．
二．填空题（共15小题）
11．（2017秋莘县期末）若==，则分式= ．
解答】解：设===则a=3k，b=4k，c=5k，则分式=．故答案为．
12．（2017秋莘县期末）分式，，的最简公分母是 2x（x+1）（x﹣1） ．
解答】解：∵2x﹣2=2（x﹣1），x2+x=x（x+1），x2﹣1=（x+1）（x﹣1），分式，，的最简公分母是2x（x+1）（x﹣1），故答案为2x（x+1）（x﹣1）．
13．（2017秋文登区期末）如果x+=3，则的值等于
解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=7，∵x≠0，原式== 故答案为：．
14．（2017秋兴仁县期末）若分式的值为零，则x的值为 3 ．
解答】解：依题意得：3﹣|x|=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．
15．（2017秋定陶县期末）已知y﹣x=3xy，则代数式的值为 4 ．
解答】解：∵y﹣x=3xy，∴x﹣y=﹣3xy，则原式===4．故答案是：4．
16．（2018春江都区期中）在式子x+中，分式有 3 个．
解答】解：式子x+的分母中含有字母，属于分式，其他的分母中不含有字母，不是分式．故答案是：3．
17．（2017秋石景山区期末）计算= ﹣
解答】解：原式=﹣（故答案为：﹣．
18．（2017枣庄）化简：÷=
解答】解：÷=故答案为：．
19．（2017春渝中区校级月考）化简的结果为
解答】解：原式==，故答案为：．
20．（2016春丹东校级期中）化简．a（x﹣y）的结果为 4b ．
解答】解：原式=a（x﹣y）=4b，故答案为：4b．
21．（2018山西二模）化简分式（x+2﹣）=2x﹣6 ．
解答】解：原式=（﹣
﹣2（x+3）=﹣2x﹣6，故答案为：﹣2x﹣6．
22．（2017秋卢龙县期末）已知n＞1，m=，n=，p=，则m、n、p的大小关系为 m＞p＞n ．
解答】解：∵n＞1，m=，n=，p=，m﹣p=﹣=0，p﹣n=﹣=0，则m＞p＞n．故答案为：m＞p＞n．
23．（2017秋邢台期末）若，则= ﹣
解答】解：∵﹣2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式===
故答案为：﹣．
24．（2017秋密山市期末）若a﹣=，则a2+的值为 7 ．
解答】解：∵a﹣=，a2+=（a﹣）2+2×=（2+2=7，故答案为：7．
25．（2017衡阳）化简：﹣=0 ．
解答】解：﹣=x+1﹣x﹣1=0．故答案是：0．
三．解答题（共11小题）
26．（2018福田区一模）先化简：÷﹣再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．
解答】解：原式=﹣=1﹣=﹣解不等式3﹣（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：
a≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤a＜2，其整数解有，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．
27．（2018鱼台县模拟）先化简，再求值：（+其中a=2+．
解答】解：原式=[+
﹣，当a=2+时，原式=﹣=
28．（2018濮阳二模）已知|x﹣2+|+0，求（）÷的值．
解答】解：（）
=xy，∵|x﹣2+|+0，∴x﹣2+=0，y﹣2﹣=0，解得，x=2﹣，y=2+，∴原式=xy=（2﹣）（2+）=4﹣3=1．
29．（2018老河口市模拟）已知a2+2a=9，求的值．
解答】解：=
=，∵a2+2a=9，∴（a+1）2=10，∴原式=．
30．（2018金水区校级模拟）化简分式，并从这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
解答】解：原式=[﹣
=x+2，∵（x+2）（x﹣2）≠0且x﹣3≠0，∴x≠±2且x≠3，则取x=0，原式=2．
31．（2018长丰县二模）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷其中x=﹣2．
解答】解：（x﹣1﹣）÷当x=﹣2时，原式===1﹣2．
32．（2018曲靖一模）先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m=3+．
解答】解：原式=÷=
当m=3+时，原式=．
33．（2018陕西模拟）化简：1+（+
解答】解：原式=1+[+
1+=1+x﹣1=x．
34．（2018湛江模拟）先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
解答】解：原式=÷[
=﹣，2＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数，∴x=2，当x=2时，原式=﹣．
35．（2018河南模拟）先化简（﹣x）÷（1+x﹣），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．
解答】解：原式=÷=分母不等于0，∴x≠0，2，∴当x=1时，原式=6（答案不唯一）．
36．（2018滨州模拟）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
解答】解：（﹣a+1）÷=
=，当a=0时，原式=．
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