13、分式总复习。
知识精读】分类解析】1.分式有意义的应用例1.若分析：要判断式分解，即可判断解：即。
或。中至少有一个无意义。
试判断。是否有意义。
是否有意义，须看其分母是否为零，由条件中等式左边因与零的关系。
2.结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。例2.计算：
分析：如果先通分，分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系，可采取“分离分式法”简化计算。解：原式。
例3.解方程：
分析：因为分母为：，所以最简公。
若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于。
故可得如下解法。
解：原方程变为。
经检验，是原方程的根。
3.在代数求值中的应用例4.已知。
与。互为相反数，求代数式。
的值。分析：要求代数式的值，则需通过已知条件求出a、b的值，又因为。
利用非负数及相反数的性质可求出a、b的值。
解：由已知得，解得。
原式。把代入得：原式。
4.用方程解决实际问题。
例5.一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。
解：设这列火车的速度为x千米/时根据题意，得。
方程两边都乘以12x，得解得经检验，是原方程的根。
答：这列火车原来的速度为75千米/时。
5.在数学、物理、化学等学科的学习中，都会遇到有关公式的推导，公式的变形等问题。而公式的变形实质上就是解含有字母系数的方程。例6.已知。
试用含x的代数式表示y，并证明。
解：由，得。
6、中考原题：例1．已知。
则m分析：通过分式加减运算等式左边和右边的分母相同，则其分子也必然相同，即可求出m。解：
例2．已知。
那么代数式的值是。
分析：先化简所求分式，发现把解：原式。
7、题型展示：
例1.当x取何值时，式子解：由得或所以，当由分子当当。
和得。时，分母时，分母。
看成整体代入即可求的结果。
有意义？当x取什么数时，该式子值为零？
时，原分式有意义。
原分式无意义。
所以当。例2.求。
时，式子的值为零。
的值，其中。
分析：先化简，再求值。解：原式。
实战模拟】1.当x取何值时，分式。
有意义？2.有一根烧红的铁钉，质量是m，温度是比热为c）3.计算：
它放出热量q后，温度降为多少？（铁的。
4.解方程：
5.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。
问规定日期是多少天？6.已知。
求。的值。
试题答案】1.解：由题意得。
解得且当且时，原式有意义2.解：设温度降为t，由已知得：
答：温度降为。
3.分析：此题的解法要比将和后两个分式直接通分计算简便，它采用了逐步通分的方法。因此灵活运用法则会给解题带来方便。同时注意结果要化为最简分式。解：原式。
4.解：原方程化为。
方程两边通分，得。
化简得解得经检验：是原方程的根。
说明：解分式方程时，在掌握一般方法的基础上，要注意根据题目的特点，选用简便的方法，减少繁琐计算。
5.分析：设规定日期是x天，则甲的工作效率为为1
解：设规定日期为x天根据题意，得。
解得经检验是原方程的根答：规定日期是6天。
乙的工作效率为，工作总量。
6.解：由(1)(2)解得。
八年级数学《分式》复习
八年级数学 分式 复习。一 分式的概念。1 分式的定义 形如，其中 a b 都是整式，且 b 中含有字母。注意 1 含有根号且根号下含有字母式子是无理式。2 进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。3 分子 分母是整式，分母中含有字母且不为0。例 下列各式 1 2 3 ...
人教版八年级数学《分式》期末复习二
分式复习二。一 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。乘法和除法运算时，分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式 练习题 二 分式的加减 同分母相加。异分母相加。注意 在分式有关的运算中，一般总是先把分子 ...
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