一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）
1．下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个
2.把化简成最简二次根式，正确结果是a． b． c． d．
3.下列说法正确的是。
1)．抛一枚硬币，正面一定朝上； (2)． 明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．(3)． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的法； (4)． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4、如图，四边形abcd和四边形aefc是两个矩形，点b在ef边上，若矩形abcd和矩形aefc的面积分别是s1、s2的大小关系是（ ）
a．s1＞s2 b．s1=s2 c．s1＜s2 d．3s1=2s2
5、如图，点p是x轴正半轴上一个动点，过点p作x轴的垂。
线pq交双曲线y＝于点q，连结oq，点p沿x轴正方向运动时，rt△qop的面积（ ）
a、逐渐增大 b、逐渐减小 c、保持不变 d、无法确定。
6．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，所列方程为（ ）
a． b． c． d．
7. 已知点a、b、c的坐标分别为（0,－1）（0，2）.（3,0），若从四个点m（3，3）、n（3，－3）、p（－3，0）、q（－3，1）中选一个，分别与点a、b、c一起作为顶点组成四边形，则组成的四边形是中心对称图形的个数有
a．4b．3c．2d．1
8.若－1≤y≤2，则代数式有。
a．最大值0 b．最大值3 c．最小值0 d．最小值。
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）
9．若分式有意义，则实数x的取值范围是。
10、四边形abcd中，ad∥bc，要使四边形abcd成为平行四边形还需满足的条件是只需填一个你认为合适的条件即可）
11、如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为。
12．化简。
13、反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第。
二、四象限内，则m的值为。
14．已知平行四边形的周长为100cm,两邻边之差为30cm,则平行四边形的较短边的长为cm.
15、合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生a的座位如图所示，学生b，c，d随机坐到其他三个座位上，则学生b坐在2号座位的概率是。
16．如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形a’b’c’d’的位置，旋转角为 (0<<90)。若1=110，则。
17、为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是。
18、如图，四边形efgh的四个顶点e、f、g、h分别在正方形abcd的ab、bc、cd、da上滑动，在滑动的过程中，始终 eh∥bd∥fg，且eh=fg，四边形efgh的周长为， 那么正方形abcd的周长为___
三、解答题（本大题共9题，共96分．）
19．（本题满分15分）计算、化简、求值：
（1）计算2）.
3)已知：，求的值。
20．（本题满分8分）如图，点e，f分别是锐角∠a两边上的点，ae=af，分别以点e，f为圆心，以ae的长为半径画弧，两弧相交于点d，连接de，df．
1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
2）连接ef，若ae=8厘米，∠a=60°，求线段ef的长．
21．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点a、b、c都是格点．
1）将△abc向左平移6个单位长度得到得到△a1b1c1；
2）将△abc绕点o按逆时针方向旋转180°得到△a2b2c2，请画出△a2b2c2．
22、（本题满分8分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
1）抽取的学生人数为 ；（2）将两幅统计图补充完整；
3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．
23．（本题满分8分）2023年4月20日8点02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级**，累计造成231余万人受灾。“一方有难，八方支援”。
雅安**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援雅安．
1）若随机选一位医生和一名**，求可能出现的结果；
2）求恰好选中医生甲和**a的概率．
24、（8分）如图，已知a（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线y＝在第一象限内的分支上的两点，连结oa、ob．
1）试说明y1＜oa＜y1＋；
2）过b作bc⊥x轴于c，当m＝4时，求△boc的面积．
25、（本题满分8分）如图1，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、dc上的点，且af⊥be．
1）求证：af=be；
2）如图2，在正方形abcd中，m、n、p、q分别是边ab、bc、cd、da上的点，且mp⊥nq．mp与nq是否相等？并说明理由．
26．（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．
27．（本题满分12分）小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，ab＝jn＝2，中间的多边形cdefghik是正八边形．
1）求ma的长度；
2）求正八边形cdefghik的面积；
3）已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？（地砖间缝隙的宽度忽略不计，≈1.414)
28．（12分）如图，把一个等腰直角三角板aem放置于矩形abcd上，ae=bc=13，ab=24．三角板的一个45°角的顶点放在a处，且直角边ae在矩形内部绕点a旋转，在旋转过程中em与cd交于点f．
1）如图1，试问线段df与ef的有何数量关系？并说明理由； （2）如图1，是否存在△ecb为等腰三角形？若存在，求出df的长；若不存在，说明理由．继续以下探索：
3）如图2，以ad为边在矩形内部作正方形adhi，直角边em所在的直线交hi于o，交ab于g．设df=x，oh=y，写出y关于x的函数关系式．
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