檀林中学2023年初中语数外三科联赛。
满分：100分完成时间：120分钟)
一、选择题（6分×5）。
1、若四个实数a、b、c、d满足条件＝＝＝则a、b、c、d的大小关系是（ ）
a、a﹥c﹥b﹥d b、b﹥d﹥a﹥c c、 c﹥a﹥b﹥d d、d﹥b﹥a﹥c
2、如果不等边△abc的两条高分别是4和12，第三条高也是整数，那么这条高的最大值是（ ）
a、5 b、6 c、7 d、8
3、已知不等式组的整数解为，则适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ）个。
a、17 b、64 c、72 d、81
4、如图，直线（k+1）x＋ky=1交坐标轴于点a、b，正当k＝1时， 记s△aob＝s1，当k=2时，记s△aob＝s2，则s1＋s2＋…＋s2010=(
a、 b、
c、 d、非上述答案。
5、有编号为①②③的四条赛艇，其速度分别为v1、 v2、 v3、 v4（千米/时），且满足v1﹥ v2﹥ v3﹥v4﹥v水﹥0，其中v水为河流中水流速度（千米/时），它们在河流中进行追逐赛，其规则是：（1）四条艇在同一起跑线上同时出发，①②号艇逆流而上，④号艇顺流而下；（2）经过1小时，①②号艇同时掉头追赶④号艇，谁先追上谁就是冠军。则冠军是（ ）
a、①号艇 b、②号艇
c、③号艇 d、①②号艇并列。
二、填空题（6分×5）
6、有甲、乙、丙三种商品，若购甲3件乙7件丙1件，则需24元；若购甲4件乙10件丙1件，则需33元；那么若购甲乙丙三种商品各1件，则需要元。
7、已知自然数m、n满足条件8m+10n=9mn，则m2+n2-m2n2+m4+n4-m4n4
8、已知a（－2，0），b（0，－4），p为双曲线y＝（x＞0）上任一点，过p点作pc⊥x轴于c，pd⊥y轴于点d，则四边形abcd的面积的最小值为 .
9、在平面直角坐标系中，多边形oabcde的顶点坐标分别为0（0，0），a（0，6），b（4，6），c（4，4），d（6，4），e（6，0），直线经过m（2，3），且将多边形oabcde分割成面积相等的两部分，则直线的解析式为。
10、如果某梯形的四条边长分别是，那么这个梯形的面积是 。
三、解答题。
11、（本题满分8分），如图，等腰△abc，ab=ac,∠a＝100°，作∠b的平分线交ac于d，求证：ad+db=bc。
12、（本题满分8分），建网就等于建一个学校。某中学为了加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机和若干台学生用机。其中初级计算机房的教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级计算机房的教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两种机房购买计算机的总钱数相等，且两个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的两种机房各应有多少台计算机？
13、（本题满分10分）某商店有迷你型贺卡原价为每张1元，元旦来临之际，商店对该类型贺卡采用如下，两种优惠方式进行**：
方式一：除了九折优惠外，还有“满20送3”的免费赠送（即每购买满20张，免费送3张），如有多余的贺卡，也可退还商店，每张退款0.7元；
方式二：只有八折优惠。
1）小明需要这种贺卡45张，小丽需要这种贺卡100张，现要你代为购买，如何购买花钱最少，最少各是多少元？
2）小明需要这种贺卡张，所付款达到最小值y元，试求出y与x之间的函数关系式。（4分＋6分）
15、（本题满分14分），如图：已知坐标系中，a（28，0）、b（0，28），动点p从a点开始**段ao上以每秒3个单位长速度向原点o运动，动直线ef从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即ef∥x轴），并且分别交y轴和线段ab于点e、f,连结pe，设动点p和动直线ef同时出发，运动时间为t秒。
1）写出梯形opfe的周长l关于运动时间t的函数关系式。
2）当点p运动到离a点6个单位长度时，求梯形opfe的周长。
3）是否存在时间t，使梯形oafe的面积，被直线pe平分？若存在，求出t值并求此时线段pf长，若不存在，说明理由。
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亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...
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先化简，再求值 其中x 2 y 2 1 三 解答题。20 分。学校举行奥数选拔赛，出线分数是66分 试卷上共有20题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分 王明有4题未做，问王明至少要答对多少题才有出线资格？21 分。已知 如图，abc中，ab ac，ad bc垂足为d 将 adc绕点d逆时...
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八年级上册数学竞赛试卷。总分 100分，时间 90分钟 一 选择题 每题4分，共24分，请将答案写入答题卡 1 实数a a 0，则a是 a 非正数 b 非零实数 c 非负数 d 负数。2 设有一凸多边形，除去一个内角外，其他内角和是2570 则该内角的度数是 a 40 b 90 c.120 d.13...