凤冈四中2018-2019学年度第二学期竞赛试题。
八年级数学。
完成时间：120分钟满分：150分】
班级姓名得分。
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）
a．6 b．2.4 c．8 d．4.8
2．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
a．2b．3c．4d．5
3. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（ ）
a．﹣5 b．1 c．13 d．19﹣4k
4．已知 a＋2＋＝10，则a值等于（ ）
a. 4b. ±2c. 2d. ±4
5已知，则的值为（ ）
a. b. ±2 cd.
6．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（ ）
a．25 b．7 c．7或25 d．9或16
7在rt△abc中，斜边ab=2，则ab2+bc2+ac2的值是（ ）
a.9 b.8 c.6 d.4
8．设a=-，b=-1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ）
a．c＞b＞a b．a＞c＞b c．b＞a＞c d．a＞b＞c
9. 由下列条件不能判定△abc为直角三角形的是（ ）
a．∠a+∠c＝∠b b．a＝，b＝，c＝
c．（b+a）（b﹣a）＝c2 d．∠a：∠b：∠c＝5：3：2
10．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点a、b、c都在格点上，则ab边上的高长为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（每题5分，共20分）
11．等腰直角三角形的斜边长为，则它的面积为。
12．无论取任意实数，代数式都有意义，则的取值范围为。
13．已知x=，y=，则x与y之间的大小关系是。
14．已知a、b满足=a﹣b+1，则ab的值为 ．
15．读取**中的信息，解决问题．
满足的n可以取得的最小整数是。
三、解答题（共90分）
16．(12分)如图所示，已知△abc中，∠c=90°，∠a=60°，，求、、的值。
17．（12分）如图所示，△abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df，若be=12，cf=5．求线段ef的长。
18．（12分）如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交bc于点g，连接ag.
1)求证：△abg≌△afg；
2)求bg的长．
19．（12分）如图，在四边形abcd中，ab＝ad，∠dab＝∠bcd＝90°．设p＝bc+cd，四边形abcd的面积为s．
1）试**s与p之间的关系，并说明理由；
2）若四边形abcd的面积为9，求bc+cd的值．
20．（14分）长方形oabc绕顶点c（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到co′a′b′位置时，边o′a′交边ab于d，且a′d=2，ad=4．
1）求bc长；
2）求阴影部分的面积．
21．（14分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；
2）利用所探索的结论，请找一组正整数a、b、m、n填空：
3）若a﹣6=（m﹣n）2且a、m、n均为正整数，求a的值．
22．（14分）如图，已知在△abc中，∠b=90°，ab=8cm，bc=6cm，点p开始从点a开始沿△abc的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿△abc的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
1）出发2秒后，求pq的长；
2）在运动过程中，△pqb能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
3）从出发几秒后，线段pq第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
八年级数学竞赛试题
亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...
八年级数学竞赛试题
先化简，再求值 其中x 2 y 2 1 三 解答题。20 分。学校举行奥数选拔赛，出线分数是66分 试卷上共有20题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分 王明有4题未做，问王明至少要答对多少题才有出线资格？21 分。已知 如图，abc中，ab ac，ad bc垂足为d 将 adc绕点d逆时...
八年级数学竞赛试题
八年级上册数学竞赛试卷。总分 100分，时间 90分钟 一 选择题 每题4分，共24分，请将答案写入答题卡 1 实数a a 0，则a是 a 非正数 b 非零实数 c 非负数 d 负数。2 设有一凸多边形，除去一个内角外，其他内角和是2570 则该内角的度数是 a 40 b 90 c.120 d.13...