龙门三中初二数学竞赛试题。
考试时间：90分钟满分：120分）
一、选择题（4选1型，每小题选对得4分，否则得0分，本大题满分48分)
1、下列图案都是由字母m组合而成的，其中不是中心对称图形的是（b）
2、的平方根是（a）
a、±2b、2c、4 d、±4
3、一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是 (b)
a．45°. b．75°.c．55°. d．65°
4、一棵大树在一次台风中从离地面3米处折断倒下，倒下的树干与地面成30度角，这棵树在折断前的高度是（b）米。
a、7b、9c、25 d、30
5．当x=1时，a0x10-a1x9+a0x8-a1x7-a1x6+a1x5-a0x4+a1x3-a0x2+a1x的值是(d)
a、a0-a1b、a0c、a1d、0
6.一个边长分别为6,8,10的三角形，最短边上的高为（b）
a、6b、8c、10 d、4.8
7、下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等的正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是（a ）
8、平面上有4条直线，它们的交点最多有（c)
a、4个b、5个 c、6个d、7
9、已知的平均数为5，的平均数为7，则的平均数为（a）
a．31 b． c． d．17
10、如图，已知ab=8，ap=5，ob=6，则op的长是（b）
a、2 b、3 c、4 d、5
11、至少有两个数字相同的3位数共有(c)个。
a．280 b．180 c．252 d．396
12、从初一到初**学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出(a)名同学，才能做到，不管怎样挑选，以下三个条件至少能满足一个条件：
条件l：初一级至少选3人；
条件2：初二级至少选4人；
条件3：初**至少选5人；
a、9b、10 c、11d、12
二、填空题：（每小题选对得4分，否则得0分，本大题满分24分）
13、已知，，则 -1 .
15、设a和b互为相反数，c 和d互为倒数，m的倒数等于它本身，则+(a+b)m-∣m∣= 0 .
16、如图下图五角星，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_ 1800 _．
17、如图、计算图形的面积（长度单位都是厘米为： 135 ．
18、从一升酒精中倒出升，再加上等量的水，搅匀后，再倒出升混合液，并加入等量的水， 搅匀后，再倒出升混合液， 并加入等量的水，这时，所得混合液中还有升酒精。
三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果，本大题满分60分）
19、计算：12+（-2）-3×-×2（6分）
解：原式=10-
20、若a、b、c为△abc的三边的长，化简：（10分）
解：由条件可知a＞0，b＞0，c＞0，且a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，21、如图，已知cd∥af，∠cde=∠baf，ab⊥bc，∠c=124°，∠e=80°，求∠f的度数。（10分）
解：延长cd与fe的延长线交于h，延长cb与fa的延长线交于g
∵af∥cd ∠c=124° ∴g=56°
ab⊥bc ∠abc=90° ∴gab=34°
∠cde=∠baf=146° ∴edh=34°
∠e=80° ∴h=46° ∴f=134°
22、若5个连续奇数的和是125，把这些数按大小顺序排列起来，则第一个数是多少？（10分）
解：设这5个连续奇数为：2n+1，2n+3，2n+5，2n+7，2n+9．则。
2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+（2n+7）+(2n+9)=125．
即 10n+25=125．
解得n=10．∴第一个数是2×10+1=21．
23、将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个。（12分）
一共有多少种不同的放法？
若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？
解： 将第一个球先放入，有5种不同的的方法，再放第二个球，这时以4种不同的放法，依此类推，放入第。
三、四、五个球，分别有种放法，所以总共有5×4×3×2×1＝120种不同的放法。
将1号球放在1号盒子中，其余的四个球随意放，它们依次有种不同的放法，这样共有4×3×2×1＝24种不同的放法。
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