班级姓名得分
说明：总分120分，每小题4分，时间100分钟）
1.如图1，将△apb绕点b按逆时针方向旋转后得到△，若bp=2，那么的长为 .
图1 2．让k依次取1，2，3,…等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：①k+2；②k2； ③2 k；④2 k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是。
3．如果实数a ≠b，且，那么的值等于 ．
4．已知=是的立方根，是的相反数，且=3-7，那么的平方根是 ．
5．小杨在商店购买了件甲种商品，件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，那么的最大值是 ．
6． △abc是边长为的等边三角形。点d在三角形内，到边ab的距离是1，到a点的距离是2，点e和点d关于边ab对称，点f和点e关于边ac对称，则点f到bc的距离是 ．
7． 如图，小华从m点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，……这样下去，他第一次回到出发地m时，行走了米．
8． 关于的不等式的所有整数解的和是2
9．国家规定的个人稿酬纳税办法是：①不超过800元的不纳税；②超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；③超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是= 元和元．
10． 若是质数，且分数不约分或经过约分后是一个最简分数的平方，则或 ．
11. 已知，（＞0），则。
12. 在正方形abcd中，点e是bc上的一定点，且be=10，ec=14, 点p是bd上的一动点，则pe+pc的最小值是。
13. .如图，已知三个边长相等的正方形相邻并排，求。
ebf+∠ebg= .
14. 从1，2，3，……2004中任选k-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的k的最小值是。
15. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：
3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 .
16. 若，则的值是_
17. 已知（是正整数）且那么的值是
18. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=35°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a’b’c的位置，其中a’、b’分别是a、b的对应点，且点b在斜边a’b’上，直角边ca’交ab于点d，则∠dca的度数___
19. 小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：
00钟两人均把自己的表对准，小王于4：30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等分钟（正确时间）
20. 已知：如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、
cd上的点，ae、af分别与对角线bd相交于m、n，若∠eaf=500，则∠cme+∠cnf
21. 如图，将面积为的正方形与面积为的正方形。
b>a)放在一起，则△abc的面积是。
22. 如图，正方形的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt△cef的面积为200，则be的值为 .
23. 在甲**形的4个图中，每个图示由4种简单图形a、b、c、d
不同的线段或圆）
中的某两个图形组成的，例如由a、b组成的图形记为，在乙**形的（a）、(b)、 c)、（d）4个图中，表示“”和“”的是。
24. 如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的。
面积为。25. 设标有a、b、c、d、e、f、g记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在a、c、e、g 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯a 开始，顺次拉动开关，即从a到g，再顺次拉动开关，即又从a到g，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是。
26. 一个长方体的棱长都是正整数，体积是2007，，那么这样的不同形状的长方体有。
27. 如果，则的值为。
28. 如图，分别延长△abc的三边ab，bc，ca至a＇，b＇，c＇，使得aa＇＝3ab，bb＇＝3bc，cc＇＝3ac．若，则等于。
29. 某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，两个班的总分是3480分，则甲、乙两班参赛学生共有人。
30. 一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数。起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车。
若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车。已知每辆车的载客量不能多于32人，则原有辆汽车，这批旅客有人。
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2012年沈阳市实验学校数学竞赛试题。1.若平行直线ef，mn与相交直线ab，cd相交成如图所示的图形，则共得同旁内角对。2.如图，矩形abcd的对角线相交于o，ae平分 bad交bc于e 若 cae 15 则 boe 3.如图，在梯形abcd中，ab dc，ab 8，bc 6，bcd 45 bad...