2023年沈阳市实验学校数学竞赛试题。
1. 若平行直线ef，mn与相交直线ab，cd相交成如图所示的图形，则共得同旁内角对。
2.如图，矩形abcd的对角线相交于o，ae平分∠bad交bc于e．若∠cae＝15°，则∠boe
3.如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ab＝8，bc＝6，∠bcd＝45°，∠bad＝120°，则梯形abcd的面积等于___
4． 若一等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等15cm,则这个等腰三角形的面积等于。
5．在△abc中，已知ab＝ac，∠a＝40°，p为ab上一点，∠acp＝20°，则。
6.如图，以点o为圆心的圆的半径为20，是圆上一点．以为对角线作矩形，且．延长，与这个圆分别交于两点，则矩形的周长等于 ．
7．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）
a.甲比乙大5岁 b.甲比乙大10岁 c.乙比甲大10岁 d.乙比甲大5岁
8.某商场经销一种商品，由于进货时**比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是___
9.已知，，，那么的大小关系是 .
10．使得是完全平方数的整数的个数为 ．
11.由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足。这样的四位数共有个。
12.设a,b,c的平均数为m，a,b的平均数为n，n，c的平均数为p，若a>b>c，则m与p的大小关系是。
13. 若一个三角形的任意两条边都不相等，则称它为“不规则三角形”．用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，“不规则三角形”的个数是。
14．已知实数满足，则的最小值为。
15.如果，那么的值为。
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