广浩学校八年级数学知识竞赛。
班级姓名学号成绩。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除。
a. 111 b. 1000 c. 1001 d. 1111
2、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%**，那么调价后每件衬衣的零售价是 （
a. m(1+a%)(1-b%)元 b. m·a%(1-b%)元。
c. m(1+a%)b%元 d. m(1+a%b%)元。
3、如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为。
a. 0 b. 1或-1 c. 2或-2 d. 0或-2
4、在△abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，若∠b＝60°，则的值为。
a. b.
c. 1 d.
5、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为。
a. b. c. 2 d. 3
6、已知abc≠0，且a+b+c＝0，则代数式的值是 （
a. 3 b. 2 c. 1 d. 0
7、甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点a与b，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达a之后35分钟到达b，甲乙的速度之比为 （
a. 3∶5 b. 4∶3 c. 4∶5 d. 3∶4
8、某商店**某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润＝），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为。
a. 25% b. 20% c. 16% d. 12.5%
9、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么一木块顺水漂流这段路需（ ）小时。
a. b. c. d.
10、已知四边形abcd从下列条件中①ab∥cd ②bc∥ad ③ab＝cd ④bc＝ad ⑤∠a＝∠c ⑥∠b＝∠d，任取其中两个，可以得出“四边形abcd是平行四边形”这一结论的情况有。
a. 4种 b. 9种 c. 13种 d. 15种。
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择，甲种客车每辆有40个座位，租金400元；乙种客车每辆有50个座位，租金480元，则租用该公司客车最少需用租金＿＿＿元。
12、时钟在四点与五点之间，在＿＿＿时刻（时针与分针）在同一条直线上？
13、观察下列图形：
根据①②③的规律，图④中三角形个数＿＿＿
14、若四边形的一组对边中点的连线的长为d，另一组对边的长分别为a，b，则d与的大小关系是＿＿＿
三、解答题（每小题10分，共50分）
15、如图，ad是△abc中bc边上的中线，
求证：ad＜（ab+ac）
16、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分构成的菱形周长的最大值是多少？
17、如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，cd是角平分线，de∥bc交ac于点e，df∥ac交bc于点f。
求证：①四边形cedf是正方形。
cd2＝2ae·bf
18、某项工程，如果由甲乙两队承包，天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，天完成，需付160000元，现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？
19、在△abc中，d为ab的中点，分别延长ca、cb到点e、f，使de＝df，过e、f分别作ca、cb的垂线相交于p，设线段pa、pb的中点分别为m、n。
求证：①△dem≌△dfn
②∠pae＝∠pbf
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