时间：90分钟，满分120分）
一、精心选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在相应的括号内。
1． 不论x、y为何实数，的值总是。
a.正数b.负数c . 0d. 非负数。
2． 一次函数y=ax-3a+1的图象必通过一定点，此定点坐标是。
a. （1，3b. （0，1） c. （3，1） d.（0，3）
3．若关于x的方程x-2x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx +3必不经过 （
a. 第三象限 b. 第四象限 c. 第。
一、二象限 d. 第。
三、四象限。
4．某商品的进价是100元，标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折。
**，售货员最低可打 （
a.8折b. 7折c.6折d. 9折。
5．梯形的两底角之和为900，上底长为5，下底长为11，则连结两底中点的线段长是 （
a. 3b.4c.5d.6
6．已知m（3，2）、n（1，-1），点p在y轴上，使pm+pn最短，则点p的坐标是（ ）
a．（0，） b. （0，0） c. （0，） d.（0，）
7．如果等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么它的底角等于。
a．750b. 150c. 300d 750或150
8．如图，d、e分别是△abc的边bc、ac上的点，若ab=ac，ad=ae，α=300时，则∠cde
a．150 b.300 c.450 d.200
9．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称。
a．4次b．5次c．6次d. 7次。
10．如图，正方形abcd的边长为2，点e在ab边上．四边形efgb也为正方形，设△afc的面积为s，则。
a．s=2 b．s=2.4 c．s=4 d．s与be长度有关。
二．细心填一填（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
11．如果不等式组无解，则a的取值范围是。
12．如图的号码是由14位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于14，则x的值等于。
13. 若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是。
14．.如图是2024年北京第24届国际数学家大会会标，它由4个全等。
的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的较长直角边长为。
15．如图△abc中，ac＞ab，ab=4，ac=x，ad平分∠bac，bd⊥ad于d，点e是bc的中点，de=y，则y关于x的。
函数关系式为。
16．已知，，则。
17.已知方程较大的根为，方程较小的根为的值是。
18．如右图，图中平行四边形共有的个数是。
19．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱 ，7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤。
20．对于x、y，定义一种新的运算，xy=ax+by。其中a、b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知35=15，47=28，则11
三、耐心答一答（40分）
21．（10分）（1）若，求的值。
2）已知a,b,c为实数，且a+b+│-1│=4+2-4，求：a+2b-3c的值。
22.（10分）已知，△abc是等边三角形，d、e分别是bc、ac边上的点，ae=cd，连接ad、be相交于点p，bq⊥ad于q
1）求∠bpd的度数；
2）若pq=3，pe=1，求ad的长。
23．（10分）某大型超市元旦假期举行**活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小美两次购物分别用了94.5元和282.
8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？
24．（10分）直角梯形abcd中，ad∥bc,ab=8cm,ad=24cm,bc=26cm,动点p从点a出发，沿ad边向d点以1cm/秒的速度运动， 动点q从点c出发，沿cb边向b点以3cm/秒的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：
1）当t为何值时，四边形pqcd是平行四边形？
2）当t为何值时，四边形pqcd是等腰梯形？
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