佳一教育机构2024年秋季八年级数学竞赛测试卷（北师版）
姓名得分时间：80分钟满分：100分。
一、选择题（每题、每空4分）
1. 如图，在△abc中，∠a=90°，d是ab上一点，且db=dc，过bc上一点p，作pe⊥ab于e，pf⊥dc于f，已知：ad：
db=1：3，bc=4 ，则pe+pf的长是( )
a．4 b.6 c.4 d.2
第1题图第2题图。
2. 如图，已知边长为5的等边三角形abc纸片，点e在ac边上，点f在ab边上，沿着ef折叠，使点a落在bc边上的点d的位置，且ed⊥bc，则ce的长是（ ）
abcd.3. 已知△abc中，ab=17，ac=10，bc边上的高ad=8，则边bc的长为（ ）
a.21b.15c.6d.以上答案都不对。
4.已知，的值为（ ）
abcd.无解。
5.用计算器求的值时，需要相继按“2”“^3”“=键，若小红相继按“”“2”“^4”“=键，结果为（ ）
a. 4b. 5 c. 6d.16
6.已知xy＜0，则化简后为（ ）
abcd.
7. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ）
a.（1）（2）（5） b. （2）（3）（5） c. （1）（4）（5） d. （1）（2）（3）
8．如图所示，已知等边三角形abc的边长为1，按图中所示的规律，用2012个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
a.2012b. 2013c. 2014d. 2015
9. 有古诗“葭生池中”：今有方池一丈，葭生其**，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何（1丈=10尺）回答：水深尺，葭长尺．
10．已知1＜x＜2， =7，则的值是5分）
11．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 。
12.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线bd⊥ac，且ac=8cm，bd=6cm，则此梯形的高为 cm．（6分）
13.如图，梯形纸片abcd，∠b=60°，ad∥bc，ab=ad=2，bc=6，将纸片折叠，使点b与点d重合，折痕为ae，则ce6分）
第12题图第13题图第11题图。
14.已知：网格小正方形的边长为1，点a、点b在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△aob先沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△a1o1b1．
1）画出△a1b1o1，写出两点坐标：a1b1
2）△a1o1b1的面积是5分）
第15题第14题图。
15.（8分）如图，网格中的小正方形边长均为1，△abc的三个顶点在格点上，求△abc中ab边上的高。
16．（16分）在一个长为12cm宽为3cm的长方形abcd（如图所示）的边ab上有一个动点p从b出发向a移动，速度为每秒2cm，且移动到a点时停止．设点移动的时间为t秒，移动中形成的△adp的面积为scm2．
1）当t=2时，△adp的面积为 cm2；
2）请用含t的式子表示s并且写出t的取值范围。
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