八年级下数学竞赛练习(13) 徐秀前编辑于2014/03/10 姓名。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 计算12－22＋32－42＋52－62＋…＋19992的值是（ ）
a．199000 b．－199000 c．1999 d．－1999
2． 已知|a|= 5， =3，且ab＜0，则a－b
a. 8b. —2c. 8或—8 d. 2或—2
3. 如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于。
点的对称点是点，则点所表示的数是。
a． b． cd．
4．同时抛掷两枚均匀的骰子1次，两枚骰子面朝上的点数之和大于8的概率是（ ）
abcd．5. 已知a（—2，—3）、b（1，1），将线段ab绕b点顺时针旋转90度，则点a对应的像aˊ
的坐标为（ ）
a.（－3，４）bcd.（－
6．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示。
黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
a．16块、16块 b．8块、24块 c．20块、12块 d．12块、20块。
7．如图，正方形decf内接于rt△abc中，d在斜边ab上，且ad=4㎝,bd=3㎝,则图中阴影部分的面积为（ ）2．
a．5 b8．方程2 (2 y－x ＋ 7) =x y的自然数解有（ ）个。
a. 2b. 3c. 4d.无数。
9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：龟兔同时出发，沿直线向同一目标奔跑，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，停下来睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
abcd．10.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊。图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次。
若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为( )次。
a.6 b.7 c.8 d.9
二、填空题：（每小题4分，共４０分）
1．正数n的平方根为2m－4与3m－1，则n的值为。
2．已知实数x满足(x2＋x－1)x– 4＝1，则x
3．已知如图：中，，，直角的顶点是中点，两边、分别交、于点、，给出以下五个结论①②③是等腰直角三角形④⑤．当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），上述结论中始终正确的序号有。
第4题。4．在直角坐标系中，点a（4，3）、b（16，6），p为x轴上一点，则△abp的周长最小时p点的坐标是。
5．如右图，、分别是∠eab、∠dbc的平分线．若，则∠bac的度数为。
6．在平直角坐标系中，a（2，4）、b（5，0），点c在x轴上，且△abc为等腰三角形，则点c的坐标是。
7．如图，正方形abcd的边长为6，e是bc上一点，f是cd上一点，且△abe沿ae对折、△adf沿af对折且好与△aef重合，则当be、df的长都是正整数时，ef的长为___
8．设实数a、b、c满足 a≥b≥c 且。
则直线y =必定经过象限。
9．如图，在一条笔直的公路上有三个小镇a、b、c，甲车从a出发匀速开往c，乙车从b出发匀速开往a．若两车同时出发，当甲车到达b时，乙车离a还有40km；当乙车到达a时，甲车正好到达c.已知bc＝50km，则a、b两镇相距。
km. 10．如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转。
2 00９次，点p依次落在点p1，p2，p3，p4，…，p2009的位置，则p2009的坐标为。
三、解答题：（每小题１０分，共５０分）
．如图是由一些大小相同的小正方体组成的。
简单几何体的主视图和俯视图．
1）请画出这个几何体的左视图（有多种）；
2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n所有可能的值（不必说理由）；最多。
共有多少种不同的组合方法主视图俯视图
左视图 (画在答题卷的方格内)
2．已知如图，在△abc中， ∠b=60°,ad、ce是△abc的角平分线， 并且它们交于点o。
1）求：∠aoc的度数； （2）求证：ac = ae + cd
3．设x1，x2，…，x20是正整数，且x14. 将正整数按右表所示的规律排列，并把排在上起第m行，左起第n列的数记为以a（m，n），(1)试用m表示a（m，1），用n表示a（1，n）；
(2)当m=10，n=12时，求a（m，n）的值；
(3)当a（m，n）= 216时，求m、n的值。
5．在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)．如图所示．向烧杯中注入流量一定的水．注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。
水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示． (1)求烧杯的底面积； (2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间． (3)写出h关于t的函数关系式及自变量的取值范围。
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