班级姓名成绩
一、选择题（每题5分，共30分）
1、若，则（ ）
a、 b、 c、 d、
2、在 abcd中，ab=3,bc=4,的平分线把长边ad分成的。
两条线段的比是 （
a 3:1b3:2 c4:1d 4:2
3、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图。
1）所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（ ）
a．13 b．21 c．17 d．25
4、如图（2）将六边形abcdef沿着直线gh折叠，使点a、b落在。
六边形cdefgh的内部，则下列结论一定正确的是（ ）
a．∠1＋∠2＝900°－2（∠c+∠d+∠e+∠f）
b．∠1＋∠2＝1080°－2（∠c+∠d+∠e+∠f）
c．∠1＋∠2＝720°－（c+∠d+∠e+∠f）
d．∠1＋∠2＝360°－（c+∠d+∠e+∠f）
5、如图，菱形abcd中，∠abc=120°,f是dc的中点，af的延长线交bc的延长线于e,则直线bf与。
直线de所夹的锐角的度数为（ ）
a．30° b．40° c．50° d．60°
6、某公司的员工分别住在a、b、c三个小区，a区住员工。
30人，b区住员工15人，c区住员工10人，三个小区在。
一条直线上，位置如图1所示，若公司的班车只设一个停。
靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短，那么。
停靠点的位置应该在( )
a、a区 b、b区 c、c区 d、a、b、c三区以外的一个位置。
二、填空题（每题5分，共30分）
8、如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a）和梅花图。
案(图b)（图中的折扇无重叠）。则梅花图案中的五角星的五个锐。
角的度数均为度。
9、如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接。
bf、de，则图中阴影部分的面积是cm2．
10、如图，正方形abcd的边长为2, 将长为2的线段qr的两端放在正方形。
的相邻的两边上同时滑动。如果点q从点a出发，沿图中所示方向按。
a→b→c→d→a 滑动到a止，同时点r从点b出发，沿图中所示方向按。
b→c→d→a→b滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过。
的路线围成的图形的面积为。
11、如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点p是正六边形的。
一个顶点，以点p为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三。
角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长。
12、如图，∠aob=450，过oa上到点o的距离分别为1，3，5，7，9，11，……的点作oa的垂线与ob相交，得到并标出一组黑。
色梯形，它们的面积分别为s1、s2、s3、s4，……观察图中的规。
律，求出第100个黑色梯形的面积s100=__
三、解答题。
13、已知：在等腰梯形abcd中，ad//bc，ab=cd，以该梯形的下底为x轴，对称轴为y轴建立如图所示的直角坐标系，已知a点的坐标为（-2，4），c点的坐标为（4，0）。试在y轴上找一点p，使|pa-pc|的值最大，求出此时点p的坐标及最大值。
14、有若干个大小相同的球，可将它们摆成正方形或正三角形，摆成正三角形时比摆成正方形时每边。
多两个球，求球的个数．
15．如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于点d，交ab于点e，f在de上，并且af∥ce。
1）请你说明四边形acef是平行四边形的理由；
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并验证；
3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？
16．如图所示．abcd是平行四边形，bcgh及cdfe都是正方形．求证：ac⊥eg．
17．如图2-183所示．在矩形abcd中，m是ad的中点，n是bc的中点，p是cd延长线上的一点，pm交ac于q．求证：∠qnm=∠mnp．
18．如图，矩形efgh的边ef=6cm，eh=3cm，在□abcd中，bc=10cm, ab=5cm,
abcd的高为3cm，点e, f, b, c在同一直线上，且fb=1cm，矩形从f点开始以1cm/s的速度沿直线fc向右运动，当边gf所在直线到过d点时即停止。
1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过□abcd的边ab或cd的中点？
2）若矩形运动的同时，点q从点c出发沿c—d—a—b的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点q也即停止运动，则点q在矩形一边上运动的时间为多少s？
3）若矩形运动的同时，点q从点c出发沿c—d—a—b的路线，以1cm/s的速度运动，到点b停止，何时点q与点e相距5cm。
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