第1章平行线。
1.1__平行线__[学生用书a2]
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是( c )
a．平行。b．相交。
c．平行或相交。
d．平行、相交或垂直。
解析】 根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，可知a，b都不完整，故错误，而d选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选c.
2．已知直线ab和直线外一点p，过点p作直线与ab平行，这样的直线( a )
a．有且只有一条。
b．不止一条。
c．不存在。
d．不存在或只有一条。
3．一条直线与另两条平行线的关系是( d )
a．一定与两条平行线都平行。
b．可能与两条平行线中的一条平行、一条相交。
c．一定与两条平行线相交。
d．与两条平行线都平行或都相交。
4．如图1－1－1所示，将一张长方形纸对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是( a )
图1－1－1
a．平行 b．垂直。
c．平行或垂直 d．无法确定。
解析】 ∵长方形对边平行，∴根据平行公理，两次折痕互相平行．
5．下列四边形中，ab不平行于cd的是( d )
a b c d
解析】 a是平行四边形，b是梯形，c是正方形，d是一般的四边形，ab不平行于cd.
6．如图1－1－2的网格纸中，ab∥__cd__，ab⊥__ae__．
图1－1－2
7．在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件：
1)l1与l2没有公共点，则l1与l2__平行__；
2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2__相交__；
3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2__重合__．
8．如图1－1－3所示的正方体，用符号表示下列棱的位置关系：a1b1__∥ab，aa1__∥bb1，a1d1__⊥c1d1，ad__∥bc.
图1－1－3
9．如图1－1－4，根据要求画图并填空．
1)过点a作ae∥bc，交__dc__于点e；
2)过点b作bf∥ad，交__dc__于点f；
3)过点c作cg∥ad，交ab的__延长线__于点g；
4)过点d作dh∥bc，交ba的__延长线__于点h.
图1－1－4
解：画图略．
10.如图1－1－5，在∠aob内有一点p.
图1－1－5
1)过点p作l1∥oa；
2)过点p作l2∥ob；
3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠o的大小有怎样的关系？
解：(1)，(2)如答图所示；
3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠o，∠2＋∠o＝180°，所以l1和l2的夹角与∠o相等或互补．
第10题答图。
11．按要求完成作图．
如图1－1－6，在三角形abc中：
图1－1－6
1)过点a画bc的垂线，垂足为e；
2)过点e画ab的平行线，交ac于点f；
3)过点c画ab的垂线段，垂足为g.
解：(1)如答图，ae即为所求；
2)如答图，ef即为所求；
3)如答图，cg即为所求．
第11题答图。
12．如图1－1－7，在方格纸中，有两条线段ab，bc.利用方格纸完成以下操作：
1)过点a作bc的平行线ae；
2)过点c作ab的平行线cd，与(1)中的平行线交于点d；
3)过点b作ab的垂线bf.
图1－1－7
解：如答图所示．
第12题答图。
13．如图1－1－8，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“m”．
图1－1－8
1)请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
2)ef与a′b′有何位置关系，cc′与dh有何位置关系？
解：(1)答案不唯一，如正面：ab∥ef；上面：a′b′∥ab；右侧：dd′∥hr；
2)ef∥a′b′，cc′⊥dh.
14．平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画三种图形)．
解：从平行线的角度考虑，先考虑两条直线平行，再考虑三条直线平行，作出草图即可．如答图所示．(答案不唯一)
第14题答图。
1.2__同位角、内错角、同旁内角__[学生用书b2]
1．[2015·宿迁]如图1－2－1，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是( a )
a．同位角 b．内错角。
c．同旁内角 d．邻补角。
图1－2－1
2．[2015·贵阳]如图1－2－2，∠1的内错角是( d )
图1－2－2
a．∠2 b．∠3
c．∠4 d．∠5
3．如图1－2－3，与∠1是同旁内角的是( b )
图1－2－3
a．∠3 b．∠2
c．∠4 d．∠5
4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是( d )
5．如图1－2－4所示，按各组角的位置，下列判断错误的是( c )
图1－2－4
a．∠1和∠2是同旁内角。
b．∠3和∠4是内错角。
c．∠5和∠6是同旁内角。
d．∠5和∠8是同位角。
6．如图1－2－5，若直线mn与△abc的边ab，ac分别交于e，f，则图中的内错角有( c )
a．2对 b．4对。
c．6对 d．8对。
图1－2－5
7．如图1－2－6，直线l截直线a，b所得的同位角有__4__对；内错角有__2__对，它们是__∠4与∠8，∠3与∠5__；同旁内角有__2__对，它们是__∠4与∠5，∠3与∠8__；对顶角有__4__对，它们是__∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8__．
图1－2－6
8．如图1－2－7，∠1和∠3是直线__ab__，cd__被直线__bd__所截构成的__内错__角，∠2和∠4是直线__ad__，bc__被直线__bd__所截构成的__内错__角．
图1－2－7
图1－2－8
9．如图1－2－8，已知∠1＝∠7，那么∠4和∠8的关系是__相等__，2和∠7的关系是__互补__．
10．如图1－2－9，直线ab与bc被直线ad所截构成的内错角是__∠1与∠3__，直线de与ac被直线ad所截构成的内错角是__∠2与∠4__，1与∠4是直线__ab__与__de__被直线__ad__所截构成的__同旁内__角．
图1－2－9
11．如图1－2－10，已知∠1＝∠4，那么∠1＋∠3＝180°.请在括号内注明理由：
∠4＋∠3＝180°(_邻补角的定义__)图1－2－10
又∵∠1＝∠4(__已知__)1＋∠3＝180°(_等量代换__)
12．如图1－2－11，与∠α构成同位角的角的个数为( c )
a．1 b．2 c．3 d．4
图1－2－11
13．如图1－2－12，下列说法不正确的是( d )
图1－2－12
a．∠1和∠3是对顶角。
b．∠1和∠4是内错角。
c．∠3和∠4是同位角。
d．∠1和∠2是同旁内角。
14．两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补．试说明理由(填空)．
理由：如图1－2－13，设∠1＝∠3，图1－2－13
∠1＋∠2＝__180°__平角的意义)，∠3＋__2__＝180°，∠2与∠3互补(互补的意义)．
又∵∠4＋∠3＝__180°__平角的意义)，∠2＝∠4(__同角的补角相等__)
15．如图1－2－14，直角△abc中，∠c＝90°，de⊥ac交ab于点d，交ac于点e.
图1－2－14
1)说出当bc，de被ab所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．
解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠bde；
2)∵∠1与∠2是ab与de相交而成的对顶角，∠1＝∠2.
在△abc中，∠a＋∠3＋∠c＝180°.
在△ade中，∠a＋∠1＋∠aed＝180°.
de⊥ac，∠c＝90°，∴c＝∠aed，∠3＝∠1，∠1＝∠2＝∠3.
16．如图1－2－15，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
图1－2－15
解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6；
内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5.
17．如图1－2－16中的∠1与∠c，∠2与∠b，∠3与∠c，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
图1－2－16
解：∠1与∠c是直线de，bc被直线ac所截形成的同位角，∠2与∠b是直线de，bc被直线ab所截形成的同位角，∠3与∠c是直线df，ac被直线bc所截形成的同位角．
18．三条直线相交于三点可构成12个角，这12个角中有多少对同位角？有多少对内错角？有多少对同旁内角？
解：有12对同位角，6对内错角，6对同旁内角．
1.3__平行线的判定__
第1课时平行线的判定(一)[学生用书a4]
1．[2014·滨州]如图1－3－1是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是( a )
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