2014-2024年八年级秋期末数学练习卷（一）
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
1．使分式有意义的x的取值范围为。
abcd．
2．关于反比例函数，下列说法不正确的是。
a．点在它的图象上b．它的图象在第。
一、三象限。
c．当时，随的增大而增大 d．当时，随的增大而减小。
3．对角线互相垂直平分的四边形是。
a．平行四边形 b．矩形c．等腰梯形d．菱形。
4．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有人，则所列方程为（ ）
a． b． c． d．
5．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
a．方差 b．中位数 c．平均数 d．众数。
6．如图，已知等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数为（ ）
a．45° b．60° c．55° d．75°
7．如图所示，一只小虫在折扇上沿o→a→b→o路径爬行，能大致描述小虫距出发点o的距离s与时间t之间的函数图象是 （
abcd．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
8．点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是。
9．计算。10．某分子的半径大约是0.00001008mm，用科学记数法表示为mm；
11．如图所示，已知点a、d、b、f在一条直线上，ac=ef，ad=fb，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，这个条件可以是只需填一个即可）；
12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是件；
13．若直线经过点（-2，6），则该直线的解析式为。
14．已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题。
15．分式方程的解是。
16．如图，∠bac=100°，∠b=40°，∠d=20°，ab=3㎝，则cd
第11题图。
17．如图，大正方形adef与一个小正方形bcdg并排放在一起，大正方形adef的边长。则直线bd、ae的位置关系是abe的面积为。
三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
18．（9分）计算：
19．（9分）先化简，再求值：，其中。
20．（9分）如图，已知四边形abcd是菱形，de⊥ab，df⊥bc，求证：△ade≌△cdf．
21．（9分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
已知这个班的数学平均成绩是69分，1）求和的值；
（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数．
22．（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
23．（9分）列方程解应用题。
在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？
24．（9分）如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f
分别在ad及其延长线上，ce∥bf，连接be、cf．
1）求证：△bdf≌△cde；
2）若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形．
25．（13分）如图，在第一象限内，双曲线上有一动点b，过点b作直线bc//轴，交双曲线于点c，作直线ba//轴，交双曲线于点a，过点c作直线cd//轴，交双曲线于点d，连结ac、bd．
1）当b点的横坐标为2时，求a、b、c、d四点的坐标；
求直线bd的解析式；
2）b点在运动过程中，梯形acdb的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．
26．（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图所示：
1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
2）分别求出当=3， =5， =8时，两车之间的距离；
3）若设两车间的距离为s（km），请写出s关于x的函数关系式；
4）甲、乙两地间有a、b两个加油站，相距200km，若客车进入a站加油时，出租车恰好进入b站加油。求a加油站到甲地的距离．
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