第( 17 )单元检测题 2011-4-13
命题人：老师学号姓名___
一．选择题 (每小题4分，共40分）
1. 已知双曲线y＝与直线y＝x－1有两个交点，则k的取值范围是。
且k≠且k≠0
2. 对于反比例函数()，下列说法不正确的是。
a.它的图象分布在第。
一、三象限 b.点（，）在它的图象上。
c.它的图象是中心对称图形d.随的增大而增大
3. 反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，a、b是图象上两点，ac⊥轴于点c，bd⊥轴于点d，若⊿aoc的面积为s，⊿bod的面积为s，则s和s 的大小关系为。
s s ＜s d.无法确定。
4. 如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是。
a.（3,4） b. （2，－6） c.（－2，6） d.（－3，－4）
5.如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）.则它们的另一个交点坐标是。
a.（－2，－4） b.（－2，4）
c.（－4，－2） d.（2，－4）
6.如图，点ｐ是轴正半轴上的一个动点，过点ｐ作轴的垂线pq,交双曲线于点ｑ,连接oq,当点p沿轴的正方向运动时，的面积。
a.逐渐增大逐渐减小。
.保持不变无法确定
7.如图，正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的、两点，过、两点分别向轴作垂线，垂足分别为、,若△与△的面积分别为和，则和的关系为
ab. cd.与、值有关
8.正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是。
abcd9. 如图，函数与在同一直角坐标系内的图象仅可能是
abcd.10. 如果 k < 0 ，那么下列说法中正确的是。
a.函数 y = kx 中，y 随 x 的增大而增大。
b.函数 y = 的图象的两个分支分别位于第一。三象限。
c.抛物线 y = x + k)2 的对称轴是直线 x = k
d.直线 y = kx + k 经过第二。三。四象限。
第ⅱ卷（非选择题共8道填空题8道解答题）
请将你认为正确的答案代号填在下表中。
二。简答题 （每小题3分，共24分)
11. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：
△odb与△oca的面积相等；
四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；
当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点。
其中一定正确的是___把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）
12. 已知点p在函数（x＞0）的图象上，pa⊥x轴、pb⊥y轴，垂足分别为a、b，则矩形oapb的面积为。
13. 一次函数交于点（0.5,2）那么该直线与双曲线的另一个交点为___
14.如图右所示，点是反比例函数图象上一点，过点作轴的垂线，垂足为点，若，则△的周长为。
15. 已知点在双曲线上，则、、的大小关系为用“＜”号将、、连接起来。
16. 双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是， ,则。
17. 如图， 如果函数y=－x与y=的图像交于a、b两点， 过点a作ac垂直于y轴， 垂足为点c, 则△boc的面积为。
18. 如果一次函数与反比例函数的图象相交于点那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为___
三。解答题 （共56分)
19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，ma⊥x轴于a。
1)求两函数的解析式。
2)求△amo的面积。
20. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线om与反比例函数的图像相交于点a，已知oa长度为。
1)求点a的坐标。
2)求此反比例函数的解析式。
21. 已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标。
22. 已知反比例函数和一次函数的图象的一个交点是ａ（－且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为５,分别确定反比例函数和一次函数的解析式。
23. 直线与位于第。
二、四象限的双曲线相交与两点，过其中一点向轴作垂线，垂足分别为，矩形aboc的面积为６,求：
１）直线与双曲线的解析式。
２）点的坐标。
24. 已知点a(3,m)、b(n,1)在反比例函数的图象上，直线y=kx+b经过点a、b，求：
1)k、b的值，及直线y=kx+b与y轴的交点c的坐标；
2)△oab的面积。
25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点。
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
26. 如图，为坐标原点，点和点均在反比例函数图象上。
1）求、的值；（2）设直线与轴交于点，求的面积。
第( 17 )单元检测题参***（仅供参考）
二。简答题答案：
三。解答题答案：
19. （1）依题意解 -4= ∴k=4
y2分。又点m（2,m）在的图象上。
m=点m的坐标为（2，2）
y=2x-26分。
2)依题意得s△amo=
2 8分。20. （1）解：设点a的坐标为（a,a）
解得a1=2，a2=－2（不合题意，舍去）
点a的坐标为（2，2）
2）解：设所求解析式为。
过点a（2，2）
k=2×2=4
所求解析式为。
21. 由于反比例函数的图象经过点，所以。
解得1分。所以反比例函数为。
又因为点b（2，m）在的图象上，所以2分。
所以。 设由的图象平移后得到的函数解析式为，由题意知的图象经过点，所以。
解得3分。故平移后的一次函数解析式为。
令，则。解得4分。
所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，05分。
23. （1）设点坐标为，则，即有∵∴而双曲线在地。
二、四象限。∴∴直线为双曲线为；（2）由；解得； 经检验，这两个解都是原方程的解。∴点、坐标分别为、
24. (1)∵点a、b在反比例函数的图象上，m=2，n=6
即a(3,2), b(6,1)……2分）
又∵直线y=kx+b过点a、b,……1分）
解得…… 1分）
点c的坐标为(0,3).…1分）
2) ∵1分）
… （1分）
∴……1分）
25. （1）将n（1， 4）代入中得k=4
反比例函数的解析式为。
将m（2，m）代入解析式中得m=2
将m（2，2），n（1， 4）代入中。
解得a=2 b=-2
一次函数的解析式为。
2）由图象可知：当x＜1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值。
26. （13分）
2）（解法一）作轴于，轴于，则，从而5分）
7分）8分）
解法二）设直线所对应的一次函数关系式为4分）
6分）令，得，即7分）
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