八年级下期末试题

八年级（下）期末数学试卷。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．不等式组的解集是（）

2．下列各式的变形中，是分解因式的为（）

a 3x（2x+5）=6x2+15xb 2x2﹣x+1=x（2x﹣1）+1

c x2﹣xy=x（x﹣yd a2+b2=（a+b）（a﹣b）

3．若分式无意义，则a的值为（）

4．下列变形不正确的是（）

5．方程（）

6．在下列命题中，真命题是（）

7．如图，在△abc中，d，e分别是ab，ac上的点，de∥bc，∠ade=30°，∠c=120°，则∠a等于（）

a 60° b 45° c 30° d 20°

8．为了了解某校八年级270名学生的身高情况，从中抽取50名学生的身高，对这个问题的正确判断是（）

9．下列说法错误的是（）

10．下列命题是真命题的是（）

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．不等式组的解集是。

12．分解因式：x2y﹣4xy+4y

13．化简的结果为。

14．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为 __m．

15．如图，已知点c是∠aob平分线上一点，点e，f分别在边oa，ob上，如果要得到oe=of，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为oce=∠ocf；②∠oec=∠ofc；③ec=fc；④ef⊥oc．

三、解答题（共11小题，满分75分）

16．（6分）计算：． 17．（6分）解分式分程：+=2

18．（6分）解不等式组，把解集在数轴上表示，并求它的非负整数解．

19．（6分）如图，已知△abc中，点f是bc的中点，de∥bc，则dg和ge有怎样的关系？请你说明理由．

20．（6分）ab为6m长的木材（呈圆柱体，大小不计），搭在墙面ac上，已知bc=3m．现从c处拉出一根铁丝固定它，则这根铁丝最短为多长？并画出这根铁丝的位置．

21．（7分）如图，要能使ab∥ed，∠b、∠d、∠c应满足什么条件？

22．（7分）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？

23．（7分）中学生与小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频数分布直方图，如图，从左到右五个小组的频率之比依次是2：4：9：

7：3，第五小组频数是30．

1）样本容量是多少？

2）中位数应在哪一组？

3）如果视力在4.9～5.1均属于正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？

24．（8分）如图①，已知直线a∥b，点a、b是a上的点，点c是b上的点，ab=ac=5，bc=6，点o是bc的中点，p是线段ab上的一动点（不与b重合），连接po并延长交b于点q．

1）p在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论；

2）当p运动到什么位置时，以o，c，q为顶点的三角形与△aoc相似？在图②中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出oq的值．

25．（8分）小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初**这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底**这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元．

1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；

2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．

26．（8分））如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc是等腰梯形，cb∥oa，oa=7，ab=4，∠coa=60°，点p为x轴上的一个动点，点p不与点0、点a重合．连接cp，过点p作pd交ab于点d．

1）求点b的坐标；

2）当点p运动什么位置时，△ocp为等腰三角形，求这时点p的坐标；

3）当点p运动什么位置时，使得∠cpd=∠oab，且，求这时点p的坐标．

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