2009—2010学年度下期期末调研测试。
八年级数学试题。
120分钟完卷，a卷满分100分，b卷满分50分）
a卷（100分）
一、选择题（各3分，共30分。将下列各题后一正确结论的代号填入相应的客案栏内。）
1、不等式的解集是（ ）
abcd．
2、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≠1b．x>1c． x=1d．x<1
3、下列因式分解错误的是（ ）
ab. cd.
4、如图，已知de∥bc，则①∠eac+∠b=180°；②fae=∠c；③∠dac+∠c=180°；④dab=∠eac，三个结论中正确的是（ ）
a．只有b．只有②
c．只有d．只有④
5、若，则分式（ ）
abcd．
6、下列命题中，正确的命题的个数有（ ）个。
1) 有一个锐角相等的等腰三角形都相似；（2）相似三角形周长比等于相似比；（3）边数相同，对应角相等的两个多边形相似；（4）全等的图形一定是相似形．
a． 1b.2
7、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）
a.0.5m b.0.55m c.0.6md.2.2m
8、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
9、我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是。
a．27，28 b．27.5，28 c．28，27 d．26.5，27
10、如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式的解集为。
ab． cd．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、函数中自变量的取值范围是。
12、分解因式。
13、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足条件（写出一个即可）时，．
14、某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是。
三、解答题（15题每小题7分，16题7分，共21分）
15、（1）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
2）、先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
16、为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
2）补全频数分布直方图；
3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
四、解答题（每小题8分，共16分）
17、如图，be、bf分别是的角平分线和高，且，求的度数。
18、如图，在12×12的正方形网格中，△tab 的顶点坐标分别为t（1，1）、a（2，3）、b（4，2）。
1）以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（ta′∶ta）
3∶1在位似中心的同侧将△tab放大为△ta′b′，放大后点a、b的对应点分别为a′、b′．画出△ta′b′，并写出点a′、b′的坐标；
2）在（1）中，若c（a，b）为线段ab上任一点，写出变化后点c的对应点c′的坐标。
五、解答题（19题8分，20题9分，共17分）
19、某商场进货员预计一种t恤能畅销市场，就用8万元购进这种t恤，面市后果然供不应求。商场又用17.6万元购进了第二批这种t恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元。
商场先后共购进这种t恤多少件？
20、有一块三角形的铁片，已知最长边，高。要把它加工成一个矩形，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，且矩形的长是宽的倍，问加工成的铁片的面积是多少？
b卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、若k=，则直线一定经过象限；
22、在δabc中，延长ac到d，使，连结bd交中线。
am的延长线于e，则。
23、当时，多项式是一个完全平方式。
24、已知关于的不等式只有四个整数解，则实数的取值范围是。
25．如图，点在射线上，点。
在射线上，且，．
若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影。
三角形面积之和为。
二、解答题(本题8分)
26、当为何值时，关于的方程的解为正数？
三、解答题（10分）
27、如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，。
求证：△abf∽△ceb;
若△def的面积为2，求□abcd的面积。
三、解答题(本题12分)
28、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进a、b、c三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进a种玩具套，b种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表所示， 用含、的代数式表示购进c种玩具的套数；
求与之间的函数关系式；
假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。①求出利润p(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
2009—2010学年度下期期末调研测试。
八年级数学试题参***及评分标准。
a卷。一、选择题。
二、填空题。
13、（答案不唯一分。
三、解答题。
（2）原式3分。
2分。当x=时，原式2分。
16、解：（1）（人）．一共抽查了80人2分。
2）（人），图形补充正确3分。
3）（人）．估计全校有810人最喜欢球类活动2分。
四、解答题。
17、解：∵在中，
be是的角平分线3分。
bf是的高∴
3分。2分。
18、（1）如图3分，a′的坐标为（4，7），b′的坐标为（10，42分。
2）c′的坐标为（3a-2，3b-2）。-3分。
五、解答题。
19、解：设第一批购进这种t恤件，则第二批购进这种t恤件，根据题意得1分。
3分。解之得2分。
经检验，是原方程的解1分。
则第一次购进这种t恤2000件，第二次购进4000件，商场两次共购进这种t恤6000件1分。
20、解：设he=，则hg=
矩形hefg，hg∥ef,ad⊥ef
ad⊥hg,设垂足为点m.则md=he=
am=ad-md=83分。
hg∥ef∠ahg=∠b,∠agh=∠c
△abc∽△ahg2分。
2分。he=,hg2分。
b卷。一、填空。
21、第二.5
二、解答题。
三、解答题。
20、解：⑴证明：∵四边形abcd是平行四边形，∠a＝∠c，ab∥cd，∠abf＝∠ceb，△abf∽△ceb3分。
∵四边形abcd是平行四边形，ad∥bc，abcd，△def∽△ceb，△def∽△abf，……1分， 2分，1分，.…2分。
四、解答题。
28、解：（1）购进c种玩具套数为：50－x－y（或47－x－y2分。
2）由题意得
整理得3分。
3）①利润＝销售收入－进价－其它费用。
又∵ 整理得2分。
购进c种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，解得2分。
八年级下期末试题
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