八年级第二学期宝安区期末调研测试卷。
八年级数学。
第一部分选择题。
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的。）
1．使分式有意义的条件是。
a．x＝±1b．x≠±1c．x≠1d．x≠－1
2．不等式x-2>3的解集。
a．x >1b．x >5c．x >2d．x <2
3．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为。
4．下列从左到右的变形，是分解因式的是。
a．x 2 + 2 x = x (x–2b．(x + y )(x–y) =x 2–y2
c．a2–b2 = a–b)2d．x –2 x y + y = x–y)2
5．若4 x ＋m x y＋y是一个完全平方式，则m＝
a．-2b．2c．±2d．±4
6．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ）
a．4b．4.5c．3d．2
7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
abcd.8．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ）
a． b． c． d．
9．下列命题是真命题的是。
a．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
b．三角形的一个外角大于任何一个内角
c．相似三角形的面积比等于相似比的平方
d．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
10．如图，△abc是边长为6cm的等边三角形，被一平行于bc
的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积为。
a．4 cm2b．2 cm2
c．3 cm2d．4 cm2
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解。
12．若3x = 7y，那么 ．
13．在比例尺为1∶1000000的地图上，a、b两地间的距离为3.6cm，则a、b两地间的实际距离为 km．
14．数据5，8，4，6，7，0的方差为。
15．如图，一次函数的图象经过a（2，0）、b（0，–1）两点，则关于x的不等式的解集是。
16．如图是一块三角形的木板，其一边bc=150cm，高ad=100cm，现要将其加工成一正方形小桌面pqrs，其中p、q在bc边上，r、s分别在ac、ab边上，则该正方形pqrs的边长为cm．
三、解答题（17-24题，共52分）
17．（6分）解不等式组，并在数轴表示出它的解集：
18．（6分）先化简，再求值：÷，其中。
19．（6分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点都在小正方形的顶点上。
1）以点o为位似中心画△abc的位似图形，且使新图形与△abc的位似比是2∶1 （4分）
2）求出（1）中新图形的面积． （2分）
20．（6分）解分式方程：
21．（6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班。
50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表。
和部分频数分布直方图．如下所示：
请结合图表完成下列问题：
1）表中的 ；（2分）
2）请把频数分布直方图补充完整； （2分）
3）若八年级学生一分钟跳绳次数达标要求是：，那么该班学生的跳绳达标率为2分）
22．（6分）如图，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，d在ab上．
1）求证：△aob≌△cod；（3分）
2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）
23．（7分）运用不等式知识解应用题。
某公司需招聘技术指导人员和普通工人共15人，两种人员的日工资分别为100元。
和60元。根据实际需要，技术指导人员的人数不少于普通工人人数的2倍，那么。
招聘的普通工人为多少人时，可是每天付出的工资最少？这个最少的工资为多少？
24．（9分）已知，如图，bd是正方形abcd的对角线，be平分∠dbc，交dc于点。
e，延长bc到点f，使cf=ce，连接df，交be的延长线于点g。
（1）求证：△bce≌△dcf；（3分）
（2）求证：dg2 = ge·gb；（3分）
（3）若cf= 2–2，求正方形abcd的面积．（3分）
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