2009—2010学年度八年级下学期期初数学试卷。
一。选择题：(每小题2分，共16分)
1（2009北京）把分解因式，结果正确的是 （
a. b. c. d.
2（2009重庆）函数的自变量取值范围是（ ）
a． bc． d．
3（2009柳州）若，则下列各式中一定成立的是（ ）
a． b．
c． d．
4（2009江苏）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）
a． b．
c． d．
5（2009吉林）化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
6（2009烟台）如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式的解集为（ ）
ab． c． d．
7（2009山东烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
a．小明 b．小亮 c．小芳 d．没有正确的。
8（2009杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树。
方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，表示非负实数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为。
a.（5，2009） b.（6，2010） c.（3，401） d（4，402）
二。填空题(每小题2分，共16分)
9（2009黄冈）分解因式。
10（2009吉林）不等式的解集为。
11（2009贵阳）已知三角形的两条边长为3和4，则第三边的长x满足条件为。
12（2009宁夏）已知：，，化简的结果。
是 ．13（2009烟台）如果不等式组的解集是，那么的值。
是。14 (2009新疆乌鲁木齐)某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费。
50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告。
单数量（张）满足的不等式为___
15（2009大连）如图：是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为。
16（2009陕西）如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是。
三。解答题，（第17题8分，第18题8分，本题满分16分）
17（2009安顺）解不等式组；并写出它的整数解。
18（2009四川成都）解不等式组并在所给的数轴上。
表示出其解集。
四。(第19题5分，第20题7分，本题满分12分)
19（2009沈阳）先化简，再求值：÷，其中x＝＋1．
20（2009河南）先化简，然后从中。
选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
五。(第21题8分，第22题8分，本题满分16分)
21（2009北京）解分式方程：
22（2009安徽）观察下列等式：，，
1）猜想并写出第n个等式；
猜想】2）证明你写出的等式的正确性．
证明】六。 (本题满分10分)
23、(2009新疆建设兵团)甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇的文章与乙打一篇的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇3 的文章需要分钟，根据题意，得1）
解得： ．经检验是原方程的解2）
答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个． —3）
问题：1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题。
七、（本题满分14分）
24、（2009江苏）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）
与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截。
止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润。
为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量），请你根据图象。
及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
2）分别求出线段ab与bc所对应的函数关系式；
3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在oa、
ab、bc三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？
直接写出答案）
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