2011~2012学年度第二学期期末阶段性诊断。
八年级数学试题。
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的**内。
1．若，则的值是。
a． b． c． d．
2．已知△与△相似，且： =1 ：2，则△与△的面积比为。
a．1 ：1 b．1 ：2 c．1 ：4 d．1 ：8
3．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是。
a．个体 b．总体 c．总体的一个样本 d．样本容量。
4．如图，下列推理不正确的是。
a．∵ab∥cd ∴∠abc+∠c=180°
b．∵∠1=∠2 ∴ad∥bc
c．∵ad∥bc ∴∠3=∠4
d．∵∠a+∠adc=180° ∴ab∥cd
5．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；
各边对应成比例的两个多边形一定相似．
a．①真②真 b．①真②假 c．①假②真 d．①假②假。
6．已知：如图，在△abc中，∠ade＝∠c，则下列等式成立的是。
ab． ＝cd．＝
7．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，**为每斤元；下午，他又买了斤，**为每斤元．后来他以每斤元的**卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是。
8．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育。
模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为。
优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班。
人数的百分比是( )
a．20％ b．44％
c．58％ d．72％
9．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h。已知北京到上海的铁路全长为1462km。设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
a． b．
cd． 10．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
a．小明 b．小亮 c．小芳 d．没有正确的。
11．若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）a
a． b． c． d．
12．如图，有一矩形纸片abcd，ab＝6，ad＝8，将纸片折叠使ab落在ad边上，折痕为ae，再将△abe以be为折痕向右折叠，ae与cd交于点f，则的值是（ ）
a．1bcd．
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求填最后结果。
13．分解因式。
14．如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换请选填：对称变换、
平移变换、旋转变换、相似变换）．
15．如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是。
16．如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长ac和bd相等，oc=od）量零件的内孔直径ab．若oc∶oa=1∶2，量得cd＝10，则零件的厚度．
17．对甲乙两个机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲： ，机床乙：，，由此可知： 机床的性能好（填甲或乙）．
18．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为。
三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。
19．(本题满分10分)先化简，再求值：，其中。
20．(本题满分10分)随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多。某市是中国的长寿之乡，截至2023年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
根据**中的数据得到条形图如下：
解答下列问题：
1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；
3）预计2023年该市100周岁以上的老人将比2023年2月的统计数增加100人，请你估算2023年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
21．（本题满分12分）
已知线段与相交于点，连结，为的中点，为的中点，联结（如图所示）．
1）添加条件，求证：．
2）分别将“”记为①，“记为②，“记为③，添加条件①、③以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．
22． (本题满分14分)
跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售**为12元，每个乙种零件的销售**为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
23. （本题满分14分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且。
1) 求证：△∽
2) 若， ,求的长。
2011~2012学年度第二学期期末阶段性诊断。
八年级数学试题。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的**内。
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13． 14．相似变换 15． 16． 17．甲 18．
三、解答题：
19．解：原式。
8分。当时。
原式………10分。
20．解：（1）
………4分。
2）22，508分。
3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，预计地区一增加100周岁以上男性老人5人10分。
21．（1）证明：∵
………2分。
为的中点，为的中点。
………4分。
△≌△6分。
………8分。
2）真………10分。
假………12分。
22．解：（1）设每个乙种零件进价为元，则设每个甲种零件进价为元。
根据题意得：……3分。
解得：……4分。
经检验：是原分式方程的解………5分。
答：每个甲种零件进价为元，则设每个乙种零件进价为元………6分。
2）设购进乙种零件个，则购进甲种零件个。
根据题意得：……10分。
解得：……12分。
为整数。或………13分。
共有种方案。
方案一：购进甲种零件个，购进乙种零件个。
方案二：：购进甲种零件个，购进乙种零件个………14分。
23.解：（1）证明：∵四边形abcd是平行四边形。
ad∥bc ab∥cd．．．2分。
adf=∠ced ∠b+∠c=180°．．4分。
afe+∠afd=180 ∠afe=∠b
afd=∠c5分。
adf∽△dec6分。
2)解：∵四边形abcd是平行四边形。
∴ad∥bc cd=ab=48分。
又∵ae⊥bc
∴ ae⊥ad9分。
在rt△ade中，de11分。
∵△adf∽△dec
12分。13分。
af14分。
20．（本小题10分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
2）在这个问题中，总体是。
样本容量是。
3）在频率分布直方图中梯形abcd的面积是。
4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）
20．（本小题10分）
第二列从上至下两空分别填；第三列从上至下两空分别填.3
500名学生的视力情况，50 ⑶0.8
本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的．例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.
15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等．
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