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一、填空题：
1、如图(1)，△abc是等腰直角三角形，bc为斜边，将△abp绕a点逆时针旋转后能与△acp′重合，若ap=3， 则pp
2、等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面积为___
3、有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中填“能”或“不能”)放进去．
4、直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为。
5、△abc中，ab=2，ac=2，bc边上的高ad=，则bc
6、直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为。
7、等腰三角形的顶角为120° ，底边上的高为3，则它的周长为。
8、若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为。
9、等腰三角形的两边长为3和4，则底边上的高为。
10、如图(2)，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需___米．
图（1图(2)
11．若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是。
二、选择题(3分×10=30分)
12．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
a．1，2， b．1，2，
c．3，4，5d．6，8，12
13．如图(3)，△abc中ad⊥bc于d，ab=3，bd=2，dc=1， 则ac等于（ ）
图(3图(4)
a．6 b． c． d．4
14．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是（ ）
a．锐角三角形 b．钝角三角形
c．等边三角形d．等腰直角三角形。
15．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）
a．4 cm b．8 cm c．10 cm d．12 cm
16．如图(4)，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形
c．钝角三角形 d．锐角三角形或钝角三角形。
17．△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是（ ）
a．如果∠c－∠b=∠a， 则△abc是直角三角形
b．如果c2=b2－a2，则△abc是直角三角形，且∠c=90°
c．如果(c+a)( c－a)=b2， 则△abc是直角三角形
d．如果∠a∶∠b∶∠c=5∶2∶3，则△abc是直角三角形。
18．如图(5)，△abc中，∠c=90°，ab垂直平分线交bc于d若bc=8，ad=5，则ac等于（ ）
图(5图(6图(7)
a．3b．4c．5d．13
19．如图(6)，△abc中，ab=ac=10，bd⊥ac于d，cd=2，则bc等于（ ）
a．2 b．6 c．8 d．5
20．△abc中，∠c=90°，∠a=30°，斜边长为2，斜边上的高为（ ）
a．1 b． cd．
21．直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10 ，它的面积为（ ）
a．10 b．15 c．20 d．30
22、在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2，则斜边长为（ ）
a．10 b．4 c． d．2
23、已知a，b，c为△abc三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为（ ）
a．直角三角形b．等腰三角形
c．等腰直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形。
24、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高， 并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据 （
a．13，10，10 b．13，10，12
c．13，12，12 d．13，10，11
25、如图(7)，在直角△abc中，∠acb=90°，∠a=15°，cd⊥ab于d，ac边的垂直平分线交ab于e，那么ae∶ed等于（ ）
a．1∶1 b．1∶2 c．∶2 d．2∶
三、解答题(共40分)
26、(6分)在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线ab打通一条隧道，动工前，应先测隧道bc的长，现测得∠abd=150°，∠d=60°，bd=32 km，请根据上述数据，求出隧道bc的长(精确到0.1 km)．
图(8)27、(8分)如图(9)，△abc中，ab=15 cm， ac=24 cm，∠a=60°．求bc的长．
图(9)28、(8分)如图(10)，△abc中，cd⊥ab于d
1)图中有个直角三角形。
2)若ad=12，ac=13则cd
3)若cd2=ad·db， 求证：△abc是直角三角形．
图(10)29、(8分)小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段，作成一个等腰三角形风筝的边框abc(如图11)，已知风筝的高ad=40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？
图(11)30、(10分)去年某省将地处a、b两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便a、b两地师生的交往，学校准备在相距2千米的a、b两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在a地的北偏东60°方向，b地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？
图(12)31、如下图13，a、b两点都与平面镜相距4米，且a、b两点相距6米，一束光线由a射向平面镜反射之后恰巧经过b点。
求b点到入射点的距离。
图(13)32、如果△abc的三边分别为，， 1)，求证：△abc是直角三角形。
33、如下图14所示，△abc中，ab=15 cm，ac=24 cm，∠a=60°，求bc的长。
八年级勾股定理练习题
1 2011呼和浩特 如图所示，四边形abcd中，dc ab，bc 1，ab ac ad 2 则bd的长为1 a 14 b 15 c 3 2 d 2 3 分析 以a为圆心，ab长为半径作圆，延长ba交 a于f，连接df 在 bdf中，由勾股定理即可求出bd的长。解答 解 以a为圆心，ab长为半径作圆...
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八年级勾股定理教案
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