1．（2011呼和浩特）如图所示，四边形abcd中，dc∥ab，bc=1，ab=ac=ad=2．则bd的长为1
a． 14 b． 15 c．3 2 d．2 3
分析：以a为圆心，ab长为半径作圆，延长ba交⊙a于f，连接df．在△bdf中，由勾股定理即可求出bd的长。
解答：解：以a为圆心，ab长为半径作圆，延长ba交⊙a于f，连接df．
dc∥ab， 弧df = bc ，df=cb=1，bf=2+2=4，fb是⊙a的直径，∠fdb=90°，bd= bf2-df2 = 15 ．
故选b．2．（2006防城港）如图，在五边形abcde中，∠a=∠b，∠c=∠d=∠e=90°，de=dc=4，ab= ，则五边形abcde的周长是2
a．16+ b．14+ c．12d．10+
考点：等腰直角三角形；多边形内角与外角．分析：可连接ce，作af⊥ce，bg⊥ce于f、g，根据多边形的内角和定理和等腰直角三角形的性质即可求出ab、ae+bc，进而求出答案．
解答：解：连接ce，作af⊥ce，bg⊥ce于f、g，根据五边形的内角和定理和已知条件，可得△cde，△aef，△bcg都是等腰直角三角形，则ce=4 ，fg=ab= ，ae+bc=3 ×=6，所以五边形的周长是4+4+6+ =14+
故选b． 3．（1998绍兴）如图，在△abc中，∠a=90°，p是bc上一点，且db=dc，过bc上一点p，作pe⊥ab于e，pf⊥dc于f，已知：ad：db=1：3，bc=4 6
则pe+pf的长是。
a．4 b．6 c．4 d．2
考点：勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：作pm⊥ac于点m可得矩形aepm，易证△pfc≌△cmp，得到pe+pf=ac，在直角△abc中，根据勾股定理就可以求得。
解答：解：（1）作pm⊥ac于点m，可得矩形aepm
pe=am，利用db=dc得到∠b=∠dcb
pm∥ab．
∠b=∠mpc
∠dcb=∠mpc
又∵pc=pc．∠pfc=∠pmc=90°
△pfc≌△cmp
pf=cmpe+pf=ac
ad：db=1：3
可设ad=x，db=3x，那么cd=3x，ac=2 x，bc=2 x
bc=4 x=2
pe+pf=ac=2 ×2=4．
2）连接pd，pd把△bcd分成两个三角形△pbd，△pcd，s△pbd= bdpe，s△pcd= dcpf，s△bcd= bdac，所以pe+pf=ac=2 ×2=4 ．
故选c．1.如图，长方体的长、宽、高分别为2cm，1cm，4cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点a爬到点b’．则蚂蚁爬行的最短路径的长是？
解：（1）向右展开，如图（1）：ab= =5；
2）向上展开，如图（2）：ab==
3）向左展开，如图（3）：ab= =
＜＜最短距离为 5 ．
2在△abc中，ab=13，ac=15，高ad=12，则bc的长为（ ）
a．14 b．14或4 c．8 d．4或8
图1图2解：（1）如图1，此图中有两个直角三角形，利用勾股定理可得：
cd2=152-122=81
cd=9，同理得bd2=132-122=25
bd=5bc=bd+cd=5+9=14，2）此图还有另一种画法．如图2
当是此种情况时，bc=cd-bd=9-5=4
故选b．
八年级数学勾股定理练习题
勾股定理练习。一 填空题 1.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为 2 在rt abc中，c 90 ab 15,bc ac 3 4,则bc 3 已知 如图，在rt abc中，b 90 d e分别是边ab ac的中点，de 4，ac 10，则ab 4 在平静的湖面上，有一支红...
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一 精心选一选 每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内 1 是斜边上的高，若，则为 a b c d 考查目的 考查勾股定理的应用 答案 a 解析 不妨设，则 由勾股定理得，解得 由得 故答案应选择a 2 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 a 12...