一、填空题。
1、 的的算术平方根是 .-125的立方根是 。
2、如图 △abc≌△dbc ∠a=110°则∠d
3. 计算：（1） ；2） 。
4、.已知，则，。
5、分解因式：2a2-12a+18
6、＝ 用科学记数法表示）。
8、 若a+ka+64是完全平方式，则k
9、图1可以用来解释：则图2可以。
用来解释。10、如图： d为等边三角形abc内的一点，ad=bd,be=ab,∠ebd=∠cbd,则∠e= 0。
11.如图已知：ac、bd相交于e，de=ce，
bac=∠abd，则图中有___个等腰。
三角形，__对全等三角形。
12. 如图，有一块边长为4的正方形木板。
abcd，将一块足够大的直角三角板的直角落在
a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb的。
延长线交于点e，则四边形aecf的面积是 。
13. 立方根是。
14．已知：+=0，则。
14．化简 =_
15．已知，则。
16. 写出一个大于3且小于4的无理数。
17. 请认真分析下面一组等式的特征：
这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来。
二、选择题。
1.下列说法中，正确的是（ ）
a.9的平方根是3 b.-25的平方根是-5
c.任何一个非负数的平方根都是非负数。
d.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
2、下列多项式中不能用平方差公式分解的是。
a) -a2-s2 (b) 16m4-25n2p2 (c)49a2s2-z2 (d) -a2+b2
3、如图，已知ab=ac,ad=ae，欲证△abd≌△ace，不可补充的条件是( )
a、bd =ceb、∠1=∠2
c、∠bad =∠caed、∠d =∠e
4、把多项式分解因式等于。
a、 b、
c、 d 、
5.下列运算中，正确的是（ ）
a. b. c. d.
6. 在下列各数中，无理数有（ ）
a．2个 b、3个 c、4个 d、5个。
7. 尺规作图作∠aob的平分线方法如下：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa、ob于c、d，再分别以点c、d为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点p，作射线op,由作法得的根据是（ ）
a．sas b．asa c．aas d．sss
8. 如图，已知那么添加下列一个条
件后，仍无法判定的是（ ）
a． b．c． d．
9．下列多项式能分解因式的是 （
a、a－3 s b、 a ＋1 c、 a＋s d、a＋6as＋9s
10.已知m=(a+1)(a2+a-1),n=(a-1)(a2+a+1),那么m与n的大小关系是（ ）
a. m﹥
11. 计算的结果为（ ）
a．； b． ；
c． ；d．.
12. 已知，则的平方根（ ）
abcd、13.是一个多项式的完全平方式，那么含字母的单项式m等于。
a. 4 bc. 8 d.
14. 下列多项式相乘结果为a23a18的是( )
a、(a2)(a+9b、(a+2)(a9
c、(a3)(a+6d、(a+3)(a6)
15. 若，则=(
a.8 b.-14 c. 8或-14 d.以上答案都不正确。
三、解答题。
1.计算：2a＋5s）（3a－2s）
（ 8ab ＋ 6abc － 2ab ）÷ab） ⑷2a＋1）（2a－1
10）.若已知（a＋b）2＝11，（a－b）2＝5，求：a2＋b2的值。
2．已知a,b是有理数，若求a和b的值。
四、因式分解
1. a2s-5as2+15as2. a4－81
34. (a-3)(a+1)+4
五、证明与作图。
1．已知：如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥ 于点，∥交于点。
求证：△≌2. 已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce. （8分）
求证：△abc是等腰三角形；
3、如图，已知ab=ae，bc=ed，af⊥cd于f，cf=df.
(1)求证：ac=ad；(2)求证：∠b=∠e.
4、已知△abc中，∠c=90°，按下列语句。
作图。(尺规作图，保留作图痕迹，不比写作法)
作ab边的垂直平分线，交ac于点e，交ab于点f；
2)连结cf.
3)作∠bfc的平分线，交bc于g.
5、（1）已知：；；按此规律，则：
若，你能根据上述规律求出代数式的值吗？
2）观察下列各式：
能得到一般情况下。
根据公式计算。
6．如图，在△abc和△def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①ab=de，②ac = df，③∠abc=∠def，④be=cf．
已知。求证：
证明：7已知：如图∠abc=900，ab=bc，ae是。
角平分线，cd⊥ae于d。
求证：cd = ae
8. 如图，在等腰直角中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac
上的一个动点，d为bc上的一点，且pb=pd，de⊥ac，垂足为e
试论证pe与bo的位置关系和大小关系。
设ac=2, ap=a, 四边形pbde的面积为s , 试**出s与a之间的关系式。
9、明明和妈妈一起去青岛旅游，他们站在海边，看到海中有一座小岛，明明想马上知道这座小岛的长度。他们是这们做的：（如图所示）
设小岛长为ab，在岸上任意选择两点p、q，并各钉一个木橛为标志， 然后在pq上找出m、n两点，使am、bn都与pq垂直。在mn的中点o处再打一个木橛，然后在am的延长线上找出一点c，使从c点望去时，o点的木橛正好遮住了b点，同样在bn的延长线上找出一点d，使从d点望去时，o点的木橛恰好遮住了小岛的端点a。这样cd的长度就是被测小岛的长度。
你认为明明的做法是正确的吗？请说明理由。
10．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．
11.（已知：a,b,c 分别为△abc的三条边长。你能证明： 吗？试试吧。
证明：12.试说明；代数式（2x+3）(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关？
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