初二数学综合练习题。
一、填空题。
1、若2x2－18=0，则x若8x3－3=，则x
2、当x= 时，3x＋5和2[3－2（1－x）]是同一个正数的平方根。
3、若与的值互为相反数，则1－的值为
4、已知|－4|＋＋y－2x＋1）2=0,则的值为。
5、下列各数中，3.1416,－,0., 0.38, 0.12121121112…， 3.14，有理数有。
无理数有。6、在数轴上点a和点b之间表示整数的点有个。
7、点a在数轴上和原点相距个单位，点b在数轴上和原点相距3个单位长度，则a、b两点之间的距离为。
8、计算（1）（2013）2013×（）2012=
9、已知ax=2，ay=3，az=6，则a3x＋2y－z的值为。
10、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x－y）=0，（x＋y）=18，（x2＋y2）=162，于是就可以把“018162”或“162018”或“180162”等作为一个六位数的密码，对于多项式4x3－xy2,取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是写出一个即可）
11、已知2a=3,2b=6，2c=12,则a、b、c的关系是。
12、（1）等腰三角形两边为4cm和6cm，则周长为2）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为450，则这个等腰三角形的顶角度数是 ，3）等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成21cm和15cm两部分，则腰长为。
13、若x=a，则（x－a）（x－b）=0它的逆命题是是命题（填“真”或“假”）
14、如图所示，已知△abc中，ab=ac，ad=de，∠bad=200，∠edc=100则∠dae
15、在△abc中，∠c=900,ab的中垂线交直线bc于d，若。
bad－∠dac=2250，则∠b的度数是。
16、如图，已知ab∥cd，o为∠bac，∠acd的平分线的交点，oe⊥ac交ac于点e，且oe=5，则两条平行线ab，cd之间的距离等于。
第14题图第16题图第17题图。
17、如图，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过正方形的顶点b,d作bf⊥a于点f，de⊥a于点e，若de=8，bf=5，求ef的长。
18、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ad=3，ab=5，bc=9，cd的垂直平分线交bc于e，连结de，则四边形abed的周长等于。
第18题图第19题图第20题图。
19、如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=900，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8.则be
20、如图，过正方形abcd的顶点b作直线l，过a、c分别作l的垂线，垂足为e、f，若ae=1，cf=3，则ab的长度为
21、已知△abc中，∠abc=1000，am=an，cn=cp，则∠mnp=
第21题图第22题图。
22、已知△abc是等腰直角三角形，∠a=900，bd平分∠abc，de⊥bc于e，若bc=10cm，则△dce的周长为。
二、解答题。1、计算。
2、已知|a|=2－，|b|=3－2，且a＋b=－1.
1）求a、b的值；（2）比较a＋b和a－b的大小。
3、已知a、b为有理数且满足－a=2b＋－a，求a、b的值。
4、若m满足关系式。
求m的值。5、化简求值。
1）4（x＋1）2－7（x－1）（x＋1）＋3(1－x)2,其中x=－2
2）（a2＋b2－1）2－4a2b2，其中a＋b=－2，a－b=2
6、分解因式。
1）（x－y）3＋4（y－x2）（x＋y）2＋4（x＋y＋1）
3)x2－4y2＋12yz－9z24)(x＋2)(x＋4)＋x2－4
7、已知a、b、c为△abc的三边。
1）当b2＋2ab=c2＋2ac时试判断△abc的形状。
2）试判断代数式a2－b2＋c2－2ac的值的符号。
8、在公式（a＋1）2=a2＋2a＋1中，当a=1,2,3…n时。
n＋1）2=n2＋2n＋1
利用上述公式，猜想并证明1＋2＋3＋…＋n
9、如图，已知rt△acd中，∠a=900，ac=5，ad=12，cd=13，b是ad延长线上一点，ab=13，射线be⊥ab于b，p是线段ab上一动点，q是射线be上的一动点，线段pq的长度总是13，则当ap的长度为多少时，△pbq和△acd是全等三角形？说明理由。
10、如图①，△abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d，f分别在ab，ac边上，此时bd=cf，bd⊥cf成立，当正方形adef绕点a逆时针旋转θ（00＜θ＜900）时，如图②，请证明bd=cf，bd⊥cf成立。
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