八年级数学下册综合练习2014.4.2
一。填空题。
1．如果是一次函数，那么k的取值范围是。
2．已知直线，那么这条直线在y轴上的截距是。
3．函数中的y随x的增大而增大，那么m的取值范围是。
4．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y（平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为定义域为米．
4．已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于cm．
5．梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为cm．
6．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，那么这个菱形的一个较大的内角为。
度． 7．在梯形abcd中，ad∥bc，s△aod∶s△aob =2∶3，那么s△cod∶s△boc
8．如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于cm．
9.在rt△abc中，∠c=90，ab=5，ac=4，△abc绕点a旋转后点c落在ab边上，点b落在点b’，那么bb’的长为。
10．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是___
11．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是___
12．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。
13．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是。
14．函数y=-3x+2的图像上存在点p，使得p到x轴的距离等于3，则点p的坐标为。
15．过点p（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为。
16．y=x与y=-2x+3的图像的交点在第___象限．
17．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为___
18直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a
19．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为 ,面积为 .
20．正方形的对角线是2，那么边长为___周长为___面积为___
21．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为。
22．如图，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，p是边ad上的动点，pe⊥ac于点e，pf⊥bd于点f，则pe＋pf的值为。
二选择题(每题3分，共30分)。
1．平行四边形abcd中，∠a=50°，则∠d=（
a. 40° b. 50° c. 130° d. 不能确定。
2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
a. 一组对边相等 b. 对角线互相平分
c. 一组对角相等 d. 对角线互相垂直。
3．在平行四边形abcd中，ef过对角线的交点o，若ab=4，bc=7，oe=3，则四边形efcd周长是（ ）
a．14 b. 11 c. 10 d. 17
4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )
a． 对角相等且互补。
b． 对角线互相平分。
c． 一组对边平行另一组相等。
d． 对角线互相垂直。
5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）
a．6cm，8cm b. 3cm，4cm c. 12cm，16cm d. 24cm，32cm
6 . 如图在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，则以下说法错误的是( )
a．ab=ad
b．ac=bd
c． d．ao=oc=bo=od
7．如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是。
a．矩形 b.正方形 c.菱形 d.平行四边形。
8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
a. 5 cm b. 10cm c. 5cm d. 无法确定。
9. 当矩形的对角线互相垂直时， 矩形变成( )
a. 菱形 b. 等腰梯形 c. 正方形 d. 无法确定。
10.如图所示，在abcd中，e、f分别ab、cd的中点，连结de、ef、bf，则图中平行四边形共有（ ）
a．2个 b．4个 c．6个 d．8个。
11．平行四边形abcd中，∠a=50°，则∠d=（
a. 40° b. 50° c. 130° d. 不能确定。
12．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
a. 一组对边相等 b. 对角线互相平分
c. 一组对角相等 d. 对角线互相垂直。
13．在平行四边形abcd中，ef过对角线的交点o，若ab=4，bc=7，oe=3，则四边形efcd周长是（ ）
a．14 b. 11 c. 10 d. 17
14．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )
e． 对角相等且互补。
f． 对角线互相平分。
g． 一组对边平行另一组相等。
h． 对角线互相垂直。
15．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）
a．6cm，8cm b. 3cm，4cm c. 12cm，16cm d. 24cm，32cm
16.如图在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，则以下说法错误的是( )
a．ab=ad
b．ac=bd
c． d．ao=oc=bo=od
17．如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是。
a．矩形 b.正方形 c.菱形 d.平行四边形。
18. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
a. 5 cm b. 10cm c. 5cm d. 无法确定。
19. 当矩形的对角线互相垂直时， 矩形变成( )
a. 菱形 b. 等腰梯形 c. 正方形 d. 无法确定。
20.如图所示，在abcd中，e、f分别ab、cd的中点，连结de、ef、bf，则图中平行四边形共有（ ）
a．2个 b．4个 c．6个 d．8个。
三。简答说理。
1、在平面直角坐标系中，一个一次函数的图像过点b(-3,4),与y轴交于点a，且oa=ob：求这个一次函数解析式。
2、如图，a、b分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点p（2，m）在第一象限，直线pa交y轴于点c（0，2），直线pb交y轴于点d，saop=6.
求：（1）△cop的面积。
（2）求点a的坐标及m的值；
（3）若sbop =sdop ，求直线bd的解析式。
3、一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点a、b，以ab为边在第一象限内做等边△abc
1）求△abc的面积和点c的坐标；
2）如果在第二象限内有一点p（a，），试用含a的代数式表示四边形abpo的面积。
3）在x轴上是否存在点m，使△mab为等腰三角形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
4.如图，四边形abcd是矩形，△ead是等腰直角三角形，△ebc是等边三角形。 已知ae=de=2，求ab的长。
5.如图，△abc中，∠abc=90°, e为ac的中点．
操作：过点c作be的垂线， 过点a作be的平行线，两直线相交于点d，在ad的延长线上截取df=be．连结ef、bd.
(1) 试判断ef与bd之间具有怎样的关系？ 并证明你所得的结论．
（2）如果af=13，cd=6，求ac的长。
6．如图，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，ad=3cm，bc=7cm，de⊥bc于e，试求de的长．
7、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点b的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形oabc分为面积相等的两部分，试求b的值。
8、等腰梯形abcd中，dc∥ab，ab>cd，ad=bc，ac和bd交于o，且所夹的锐角为60，e、f、m分别为od、oa、bc的中点。
求证：三角形efm为等边三角形。
9. 如图，平行四边形中，，，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；
2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．
10、若以三角形abc的边ab、bc为边向三角形外作正方形abde、bcfg，n为ac中点，求证：dg=2bn，bmdg。
11．在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，∠c=45°，ab=8，bc=14，点e、f分别在边ab、cd上，ef∥ad，点p与ad在直线ef的两侧，∠epf=90°，pe=pf，射线ep、fp与边bc分别相交于点m、n，设ae=x，mn=y．
1）求边ad的长；
2）如图，当点p在梯形abcd内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
3）如果mn的长为2，求梯形aefd的面积．
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