一、选择题。
1．计算x?2?x?2?0，则x的取值范围是 a．x＞ b．x＜ c．x≥ d．x≤2
2．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是。ba
c3. 线段y??2
x?a，当a的值由-1增加到2时，该线。
d 段运动所经过的平面区域的面积为 a．b． c．9d．10
4．已知实数a、b满足：ab?1且m?
1?a?
1?b，n?a1?a?
b1?b，则m、n的关系为。
的大小不能确定。
5. 如图在四边形abcd中，∠dab=∠bcd=90°，ab=ad，若这个四边形的面积是10，则bc+cd等于 a．4b．c．4d．8
6. 正三角形abc所在平面内有一点p，使得⊿pab、⊿pbc、⊿pca都是等腰三角形，则这样的p点。
有。a.1个 b.4个 c.7个 d.10个。
7． 如图，在△abc中，d是bc上的一点，已知ac=5，ad=6，bd=10，cd=5，则△abc的面积是0312.
8．已知x为实数，且3x?1＋4x?1＋5x?1＋…＋x?1的值是一个确定的常数，则这个常数是 a． b．10 c．1 d．7 nc
二、填空题．观察下面一列分式：?
1x,2x,?4816
2x3,x4,?x
5,..根据规律，它的第n项是。 10.对于整数a,b,c,d规定符号。
a bbd c
?ac?bd ，已知 1 d
?3，则b+d的值为___
11. 已知k＝
a?b?ca?b?c?a?b?c
c?b?a，且n2＋16＋m?6＝8n，则关于x的一次函数y＝－kx＋n－m的图象一定经过第象限．
12．如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△abc和△ecd，∠acb=∠dce=90°，且bc=ce=3，ac=cd=4，将△ecd绕点c逆时针旋转到△e1cd1位置，且d1e1∥l ，则b、e1两点之间的距离为_ 。
13． 如图，若长方形aphm、bnhp、cqhn的面积分别是，则△pdn的面积是． 14．一只青蛙从点a出发跳到点b，再从点b跳到y轴上的点c，继续从点c跳到x轴上的点d，最后由点d回到点a。当青蛙四步跳完的路程最短时，直线cd的解析式是 . 三、解答题。
15.若a＋x2＝2011，b＋x2＝2012，c＋x2＝2013，且abc＝24. 求。abc
baccab
11a1b
c的值．
16.某电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示：
⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的**补贴；农民周大伯到该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的**补贴？
⑵为满足农民需求，电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩。电数量的。
． ①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；
②哪种进货方案电器行获得的利润最大？最大利润是多少？
17.如图，已知 ：正△oab的面积为43，双曲线y＝线y＝kx
kx经过点b，点p在双曲。
上，pc⊥x轴于点c，pd⊥y轴于点d，设矩形ocpd与正△oab不重叠部分的面积为s．
⑴求点b的坐标及k的值；
20.点且垂直于x轴的直线与过a点的直线y=2x＋b交于点m.
试判断△amn的形状，并说明理由；
将an所在的直线l向上平移。平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点d、e.当直线l平移时，在直线mk上是否存在点p，使得△pde是以de为直角边的等腰直角三角形？
若存在，直接写出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。 ⑵求m＝1和m＝3时，s的值．
x18.如图，△abc是等边三角形，△bdc是顶角∠bdc＝120°的等腰三角形，以d为顶点作一个60°角。
∠mdn，角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn.
试**bm、mn、cn之间的数量关系，并加以证明。an m
b c19.若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同。如果每艘游船乘坐12人，结果剩下 1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上。
已知每艘游船最多能容纳15人。请你通过计算，说明游客共有多少人？
答案：n?1
一、ddacbdba.二、 10. ±11. 一、二 12.65
13..14. y?x?3三、15.
16. ⑴13%＝829分。
?2320x?1900?8500
⑵①设冰箱采购x
台，则彩电采购台，根据题意得？
x?56解不等式得：18
211?x?2137
分。∵x为正整数，∴x＝19，∴该商场共有3分。
②设商场获得总利润yy＝x＋＝20x＋3200分 ∵20＞0，∴y随x的增大而增大 ∴当x＝21时，y最大＝3620元。
故方案3利润最大，最大利润是3620元分。
17. ①b，k分。
②当m＝1时，s＝7
分当。m＝3时，s＝17
8分 18证明如下：
延长ac至点e，使ce=bm，连de ∵△bdc是顶角为120°的等腰三角形 ∴bd=cd，∠1=∠2=30° ∵abc是等边三角形 ∴∠abc=∠acb=60°
∴∠abd=∠acd=∠dce=90° 又∵ce=bm
∴△dce≌△dbm ∴dm=de， ∠3=∠∵bdc=120° ∠mdn=60° ∴3＋∠5=60° ∴4＋∠5=60° ∴nde=∠mdn ∴△mdn≌△edn
∴mn=ne=nc+ce=nc+bm
19.解：设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人，从而有 12x+1=y
即y?12x?1x?1
x?1 因为y是正整数，所以。
13x?1为整数，故x-1=1或13
∴ x=2或x=14
当x=2时，y=25＞1不合题意当x=14时，y=1此时游客人数为13×13=169. 答：游客共有169人。
20. 解：由题意得n
把a代入y=2x＋b得b=－24
∴直线am为y=2x－24
当x=4时，y=－16，∴m ∴am2＝2＋162＝320， an2＝122＋42＝160.
mn2＝42＋2＝160.
∴an2＋mn2＝160＋160＝320＝am2. an＝mn.
∴△amn是等腰直角三角形。
存在。点p的坐标分别为， 参考解答如下：
∵y＝kx－4过点a.∴k＝
直线l与y＝
x－4平行，设直线l的解析式为则它与x轴的交点d，与y轴交点∴od＝3oe.
以点e为直角顶点如图1.
图①根据题意，点m符合要求； ②过p作pq⊥y轴。
当△pde为等腰直角三角形时， 有rt△ode≌rt△qep. ∴oe＝pq＝4，qe＝od.
∵在rt△ode中，od＝3oe， ∴od＝12，qe＝12. ∴oq＝8.
∴点p的坐标为以点d为直角顶点。 同理在图2中得到p. 在图3中可得p.
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