瞄准中考八年级数学春季讲稿。
第一课时。适应练习】：
一、填空题：
1．的倒数是。
2．化简。3．已知方程的两根为，那么。
4．的定义域是。
5．中，当k时，是反比例函数；
6．一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，那么可列方程。
7．一次函数的函数值y随x的增大而增大，且图像不经过第二象限，那么k的取值范围是。
8．如果直线平行移动后，与双曲线恰交于点（m，3），那么平移后得到的直线是函数的图像；
9．如果等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是度；
10．以线段ab为底边的等腰三角形的顶点c的轨迹是。
二、选择题：
11．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
a．如果a＝b，那么；
b．在一元二次方程中，如果方程有两个相等的实数根，那么△＝0；
c．长方形既是轴对称图形又是中心对称图形；
d．在反比例函数中，如果，那么y的值随x的增大而减小。
12．一次函数的图像一定经过（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
二、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
一、四象限。
13．在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ac＝4，如果将这两个三角形折叠使得点b与点a重合，折痕交ab与点m，交bc于点n，那么bn等于（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
三、简答题：
14．计算：
15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）当时，求的值。
16．已知，与成正比例，与成反比例，当和时，y的值都等于3，求时，y的值。
17．已知：△abc的高bd、ce相交于点o，m、n分别为bc、ao的中点。
求证：mn垂直平分de。
18．已知：如图，在rt△abc中，∠a＝90°，ab＝ac＝1，p是ab边上不与a点、b点重合的任意一个动点，pq⊥bc于点q，qr⊥ac于点r。
1）求证：pq＝bq；
2）设bp＝x，cr＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
3）当x为何值时，pr//bc。
专题研究】：函数建立。
1、如图，已知长方形纸片abcd的边ab=2，bc=3，点m是边cd上的一个动点（不与点c重合），把这张长方形纸片折叠，使点b落在m上，折痕交边ad与点e，交边bc于点f．
1）、写出图中全等三角形；
2）、设cm=x，ae=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；
3）、试判断能否可能等于90度？如可能，请求出此时cm的长；如不能，请说明理由．
2、已知：如图，在rt△abc中，∠bac＝90°，bc的垂直平分线de分别交bc、ac于点d、e，be和ad相交于点f，设∠afb＝y, ∠c＝x
1）求证：∠cbe＝∠cad；
2）求y关于x的函数关系式；
3）写出函数的定义域。
3、已知中，ac =bc, ,点d为ab边的中点，,de、df分别交ac、bc于e、f点．
1）如图1，若ef∥ab．求证：de=df ．
2）如图2，若ef与ab不平行． 则问题（1）的结论是否成立？说明理由．
4、如图（图1）,已知中， bc=3, ac=4, ab=5,直线md是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于m 、d点。
1）求线段dc的长度；
2）如图（图2），联接cm，作的平分线交dm于n .
求证：cm＝mn .
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