例1．若△abc的三边分别为则的取值范围是 ；周长的取值范围是 ；当周长为奇数时。
1．若△abc的三边分别为且9为最长边，则的取值范围是 ；周长的取值范围是 ；
2．设△abc的三边为的长度均为正整数，且则以为边的三角形，共有个。
3．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
例2已知等腰三角形的一边长为，周长为，试求三角形三边的长。
1． 已知等腰三角形两边长分别为，则这个三角形的周长是（ ）
a． b． c． d．
2．已知三角形的两边长分别是或，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的长是（ ）
a． b． c． d．
3．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成和两部分，则此等腰三角形的腰长为。
例3如图，ad是△abc的中线，de是△adc的中线，ef是△dec的中线，fg是△efc的中线。
1）△abd与△adc的面积有何关系？请说明理由。
2）若△gfc的面积，则。
1．如图，已知点分别是bc、ad、be的中点，，则 。
2．如图，点d是等腰△abc底边bc上任意一点，于e，于f，若一腰上的高为，则。
3．如图，已知四边形abcd是矩形（ad＞ab）,点e在bc上，且ae=ad,df⊥ae于f,,则df与ab的数量关系是。
例4．已知，如图，则。
阅读材料：如图1，ab、cd交于点o，我们把△aod和△boc叫做对顶三角形．
结论：若△aod和△boc是对顶三角形，则∠a+∠d=∠b+∠c．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠a+∠b+∠ace+∠adb+∠e的度数．
解：连接cd，由对顶三角形的性质得：∠b+∠e=∠1+∠2，在△acd中，∵∠a+∠acd+∠adc=180°，即∠a+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，∠a+∠ace+∠b+∠e+adb=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：1）如图①，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f=__
2）如图②，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g=__
3）如图③，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g+∠h=__
4）如图④，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g+∠h+∠m+∠n=__
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．
例5．如图，已知，bo、co分别平分则
1． 如图，，则
2． 如图，已知，点p、o分别是的三等分线的交点，则
3． 如图，已知，bp、cp分别平分，则
如图。1）如图（1），∠adc=100°，试求∠a+∠b+∠c的度数；
2）如图（2）所示，do平分∠cda，bo平分∠cba，∠a=20°，∠c=30°，试求∠o的度数．
例6．如图，已知平分，则。
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