2023年春八年级下册期中模拟试题。
时间：90分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(南通中考)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
a．xb．xc．xd．x≠
2．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点b处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点a处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
a．13cmb．cmc．cmd．cm
3．如图，在abcd中，已知ad＝5 cm，ab＝3 cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于( )
a．1 cmb．2 cmc．3 cmd．4 cm
4．下列计算错误的是( )
a.×＝7 b.÷＝2 c.＋＝8 d．3－＝3
5．如图，点p是平面坐标系内一点，则点p到原点的距离是( )
a．3bcd.
6．下列根式中，是最简二次根式的是( )
abcd.
7．如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
a．当ab＝bc时，它是菱形b．当ac⊥bd时，它是菱形。
c．当∠abc＝90°时，它是矩形d．当ac＝bd时，它是正方形。
8．已知菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，∠bad＝120°，ac＝4，则该菱形的面积是( )
a．16b．16c．8d．8
9．如图，在四边形abcd中，ab＝bc，∠abc＝∠cda＝90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be＝(
a．2b．3c．2d．2
10．如图所示，a(－，0)，b(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△abc为等边三角形，点p(3，a)在第一象限内，且满足2s△abp＝s△abc，则a的值为( )
abcd．2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y
12．如图，已知△abc中，ab＝5 cm，bc＝12 cm，ac＝13 cm，那么ac边上的中线bd的长为cm.
13．(郴州中考)如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝10，e是ab上一点，将矩形abcd沿ce折叠后，点b落在ad边的点f上，则df的长为。
14．如图，已知在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝4，分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1＋s2等于。
15．如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过顶点b，d作de⊥a于点e，bf⊥a于点f，若de＝4，bf＝3，则ef的长为。
16．如图，在图1中，a1，b1，c1分别是△abc的边bc，ca，ab的中点，在图2中，a2，b2，c2分别是△a1b1c1的边b1c1，c1a1，a1b1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．
三、解答题(共66分)
17．(6分)计算：
1) 已知：，求的值2)－÷2＋(3－)(1＋)．
18．(6分) 如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．想一想，此时ec有多长？
19．(6分)如图，铁路上a，b两点相距25 km，c，d为两村庄，da⊥ab于点a，cb⊥ab于点b，已知da＝15 km，cb＝10 km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？
20．(7分) 在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e．将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f．
1）求证：四边形bfde为平行四边形；
2）若四边形bfde为菱形，且ab＝2，求bc的长．
21．(7分) 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：a：计时制：
0.05元／分；b：全月制：
54元／月（限一部个人住宅**入网）。此外b种上网方式要加收通信费0.02元／分。
某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。
在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
22．(7分) 如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b′的位置，ab′与cd交于点e.
1）试找出一个与△aed全等的三角形，并加以证明。
2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pg⊥ae于g，ph⊥ec于h，试求pg+ph的值，并说明理由。
23．(9分)如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ac＝60 cm，∠a＝60°，点d从点c出发沿ca方向以4 cm/秒的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以2 cm/秒的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d，e运动的时间是t秒(0(1)求证：ae＝df；
2)四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
3)当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由．
24. 如图所示，在矩形abcd中，ab=5cm，bc=4cm，动点p以1cm/s的速度从a点出发，经点d，c到点b，设△abp的面积为s（cm2），点p运动的时间为t（s）．
（1）求当点p**段ad上时，s与t之间的函数关系式；
（2）求当点p**段bc上时，s与t之间的函数关系式；
（3）在同一坐标系中画出点p在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．
25.甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段oa表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线bcde表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
1)线段cd表示轿车在途中停留了 h；
2)求线段de对应的函数解析式；
3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
参***。1．c 11.1 12. 13.6 14.2π 15.7 16.3n
17．(1)原式＝4＋2－－＝2.
2)原式＝4－＋3＋－－1＝4－＋2.
18．小明的解答是错误的．设a＝，b＝2，c＝.因为a19．设ae＝x km，则be＝(25－x)km，∵de＝ce，又∵在△dae和△ebc中，da⊥ab于点a，cb⊥ab于点b，∴x2＋152＝102＋(25－x)2.解得x＝10.
∴e站应建在离a站10 km处．
20．解：(1)四边形efgh是平行四边形．
证明：∵e，f分别是边ab，bc的中点，∴ef∥ac，且ef＝.同理：hg∥ac，且hg＝.∴ef∥hg，且ef＝hg.∴四边形efgh是平行四边形．
2)当bd＝ac且bd⊥ac时，四边形efgh是正方形．
21．连接bd，ac.∵菱形abcd的周长为40 m，∴菱形abcd的边长为10 m．∵∠abc＝120°，∴abd，△bcd是等边三角形．∴对角线bd＝10 m，ac＝10 m．∵e，f，g，h是菱形abcd各边的中点，∴四边形efgh是矩形，矩形的边长分别为5 m，5 m．∴矩形efgh的面积为5×5＝50 (m2)，即需投资金为50×10＝500≈866(元)．答：需投资金为866元．
22．(1)证明：∵四边形abcd是平行四边形，∴ab∥df.∴∠baf＝∠cfa.
∵e为bc的中点，∴be＝ce.又∵∠aeb＝∠fec，∴△aeb≌△fec(aas)．∴ab＝cf.
2)当bc＝af时，四边形abfc是矩形．理由如下：由(1)，得ab＝cf，∵ab∥cf，∴四边形abfc是平行四边形．∵bc＝af，∴四边形abfc是矩形．
23．(1)证明：在△dfc中，∠dfc＝90°，∠c＝30°，dc＝4t，∴df＝2t.又∵ae＝2t，∴ae＝df.
2)能．理由如下：∵ab⊥bc，df⊥bc，∴ae∥df.又∵ae＝df，∴四边形aefd为平行四边形．当四边形aefd为菱形时，ae＝ad＝ac－dc即60－4t＝2t，解得t＝10.
∴当t＝10秒时，四边形aefd为菱形．
3)①当∠def＝90°时，由(2)知四边形aefd为平行四边形，∴ef∥ad，∴∠ade＝∠def＝90°.∵a＝60°，∴aed＝30°.∴ad＝ae＝t.
又ad＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；②当∠edf＝90°时，四边形ebfd为矩形，在rt△aed中，∠a＝60°，则∠ade＝30°，∴ad＝2ae，即60－4t＝4t，解得t＝；③若∠efd＝90°，则e与b重合，d与a重合，此种情况不存在．故当t＝或12秒时，△def为直角三角形．
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1 如图，透明的圆柱形容器 容器厚度忽略不计 的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点b处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点a处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 a 13cm b 2cm c cm d 2cm 2 如图，将长方形abcd沿着对角线...