八年级数学暑假培优练习二

八年级暑假数学培优练习2---勾股定理。

1.在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是___

2.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的斜边长是___

3.如图，四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，ab=ad，若四边形abcd的面积是24cm2，则ac长是cm．

4.如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10,oc=8，在oc边上取一点d,将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，d、e两点的坐标___

5.如图，在rt△abc中，∠acb=，ab=10，cd是ab边上的中线，则cd的长是___

6.已知、、是的三边长，且满足关系，则的形状为。

7．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是第三边的高是___

8.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（

9.在如图的格点三角形abc中，相等的边是___ac边上的高是___

10.在△abc中，ab=ac，∠b＝70°oa平分∠bac,od垂直平分ab，ef垂直平分oc则∠oec=__

11.在△abc中，ab=ac=4，∠bac＝90°,cd=1,e在bc上，那么△aed的周长最小值是___

12.在△abc中ab=ac，∠bac＝45°,ap=3,m,n在两腰上，那么△pmn的周长最小值是___

13.边长为7，24，25的△abc内有一点p到三边距离相等，则这个距离为 .

14.在矩形abcd中，p是边ad上的动点，于e，于f，如果ab=3，ad= 4，求pe+pf的值。

15.．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，d、e分别为bc和ac的中点，ad＝5，求ab的长．

16.如图，将矩形abcd沿ef折叠，使点d与点b重合，已知ab＝3，ad＝9，求be的长．

17．已知：如图，△abc中，∠c＝90°，d为ab的中点，e、f分别在ac、bc上，且de⊥df．求证：ae2＋bf2＝ef2．

18.如图，有一块塑料矩形模板abcd，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 phf 的直角顶点p落在ad边上（不与a、d重合），在ad上适当移动三角板顶点p：

1）能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c？若能，请你求出这时 ap 的长；若不能，请说明理由；

2）再次移动三角板的位置，使三角板顶点p在ad上移动，直角边ph始终通过点b，另一直角边pf与dc的延长线交于点q，与bc交于点e，能否使ce=2cm？若能，请你求出这时ap的长；若不能，请你说明理由。

19.利用所学的勾股定理知识求出代数式+的最小值。