7．（2011四川广安，7，3分）下列命题中，正确的是。
a．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 b．对角线相等的四边形是矩形。
c．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 d．位似图形一定是相似图形。
8．(2011重庆綦江，4，4分)若相似△abc与△def的相似比为1 ：3，则△abc与△def的面积比为（ ）
a．1 ：3b．1 ：9 c．3 ：1 d． 1 ：
9．（ 2011重庆江津， 8，4分）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中ab、cd交于o点，对于各图中的两个的两个三角形而言，下列说法正确的是( )
a.都相似b.都不相似c.只有(1)相似 d.只有(2)相似。
10．（2011山东泰安，15 ，3分）如图，点f是□abcd的边cd上一点，直线bf交ad的延长线于点e，则下列结论错误的是（ ）
ab. =cd. =
11．（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成①、②四个三角形．若oa∶oc = ob∶od，则下列结论中一定正确的是。
a．①和②相似 b．①和③相似 c．①和④相似 d．②和④相似。
第13题 12．（2011山东东营，11，3分）如图，△abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)．以点c为位似中心，在x轴的下方作△abc的位似图形△a′b′c，并把△abc的边长放大到原来的2倍．设点b的对应点b′的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ）
ab． cd．
13．（2011湖北荆州，7，3分）如图，p为线段ab上一点，ad与bc交于e，∠cpd＝∠a＝∠b，bc交pd于f，ad交pc于g，则图中相似三角形有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对
14．（2011广东广州市，14，3分）如图3，以点o为位似中心，将五边形。
abcde放大后得到五边形a′b′c′d′e′，已知oa=10cm，oa′=20cm，则五边形abcde的周长与五边形a′b′c′d′e′的周长的比值是 ．
15．（2011江苏苏州，17,3分）如图，已知△abc的面。
积是的等边三角形，△abc∽△ade，ab=2ad，∠bad=45°，ac与de相交于点f，则△aef的面积等于结果保留根号）.
16．（2011江苏宿迁，28,12分）如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ab＝1，bc＝，以点c为圆心，cb为半径的弧交ca于点d；以点a为圆心，ad为半径的弧交ab于点e．
（1）求ae的长度；
2）分别以点a、e为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点f（f与c在ab两侧），连接af、ef，设ef交弧de所在的圆于点g，连接ag，试猜想∠eag的大小，并说明理由．
17．（2011湖南怀化，21，10分）如图8，△abc,是一张锐角三角形的硬纸片，ad是边bc上的高，bc=40cm,ad=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh，使它的一边ef在bc上，顶点g、h分别在ac，ab上，ad与hg的交点为m.
1) 求证：
2) 求这个矩形efgh的周长。
18．（2011河北，20，8分）如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和△abc的顶点均在小正方形的顶点。
1）以o为位似中心，在网格图中作△a′b′c′和△abc位似，且位似比为1︰2；
2）连接（1）中的aa′,求四边形aa′c′c的周长。（结果保留根号）
19．（2011上海，25，14分）在rt△abc中，∠acb=90°，bc=30，ab=50．点p是ab边上任意一点，直线pe⊥ab，与边ac或bc相交于e．点m**段ap上，点n**段bp上，em=en， =
1）如图1，当点e与点c重合时，求cm的长；
2）如图2，当点e在边ac上时，点e不与点a、c重合，设ap=x，bn=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
图1图2备用图。
20．（2011湖北武汉市，24，10分）（本题满分10分）
1）如图1，在△abc中，点d，e，q分别在ab，ac，bc上，且de∥bc，aq交de于点p．
求证：． 2）如图，在△abc中，∠bac=90°，正方形defg的四个顶点在△abc的边上，连接ag，af分别交de于m，n两点．
如图2，若ab=ac=1，直接写出mn的长；
如图3，求证mn2=dm·en．
八年级数学暑期培优练习 八
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1 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是 2 如图，在等腰梯形abcd中，ad bc，ab dc，ac bc，e是ba cd延长线上的交点，e 40 则 acd 3 如图，oe是 aob的平分线，bd oa于点d，ac bo于点c，则关于直线oe对称的三角形共有 对 ...