八年级数学培优练习

八年级数学信奥练习十。

1.点m在数轴上与原点相距个单位，则点m表示的实数为。

2.近似数1.69万精确到位， 5.47×105精确到位，652100精确到千位 .

3．如右图把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点。

b和点d重合，折痕为ef．若ab = 3 cm，bc = 5 cm，则重叠部分△def的面积是 cm2．

4.如图，直线。

5.如图，在直角坐标系中，已知点a（4，0）、b（4，4），∠oab=90°，有直角三角形与rt△abo全等且以ab为公共边，请写出这些直角三角形未知顶点的坐标。

第4题图第5题图第6题图第7题图。

6.如图，点a的坐标为（-1，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。

7.如图甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．

8．如图，2024年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为。

a．13b．19c．25d．169

9．如图，分别以直角△abc的三边ab，bc，ca为直径向外作半圆．设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则。

a．s1＝s2b．s1＜s2c．s1＞s2 d．无法确定。

第8题图第9题图第10题图第11题图。

10.小明从a地出发向b地行走，同时小聪从b地出发向a地行走，如图所示，相交于点p的两条线段分别表示小明、小聪离b地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小明、小聪行走的速度分别是。

a.3km/h和4km/h b.3km/h和3km/h c.4km/h和4km/h d.4km/h和3km/h

11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形abcd的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则△cef的面积是。

a.6 b.3 c.12 d.

12.我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

1）设装运a种脐橙的车辆数为x，装运b种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？

并写出每种安排方案；

3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。

13．已知直线y=－x+1和x、y轴分别交于点a、b两点，以线段ab为边在第一象限内作一个等边三角形abc，第一象限内有一点p（m，0.5），且s△abp=s△abc，求m值．

14.星期天小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．

1）小强家与游玩地的距离是多少？

2）妈妈出发多长时间与小强相遇？

15.在平面直角坐标系中，过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点p分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形oapb的周长与面积相等，则点p是和谐点．

1）判断点m（l，2），n（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

2）若和谐点p（a，3）在直线（b为常数）上，求a,b的值．

16. 一报刊销售亭从报社订购某晚报的**是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.

20元的**返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为x，每月所获得的利润为y.

1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

2）报亭应每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

17.某房地产公司计划建a、b两种户型住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所有资金全部用于建房，两种户型建房成本和售价如下表：

该公司对这两种户型住房有哪几种建造方案？

该公司如何建造可获得最大利润？

根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，则该公司又将如何建造可获得最大利润？