八年级数学培优卷 1

1．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于( )

a．150° b．120° c．75° d．30°

2．的算术平方根是（）

a、3 b、±3 c、 d、±

3．下列各数，，，1.732，中，无理数的个数有( )

a．2 b．3 c．4 d．5

4. （2011四川）如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（）

a． b． c． d．

5．数轴上表示l、的对应点分别为b、c，点c关于点b的对称点为a，则点a所表示的数是( )

a． b． c． d．

6．81的平方根是的算术平方根是比较大小4．

7. 如果，则若，则y

8. （2011山东烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为。

9. （2011广东）如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg＝cd，df＝de，则∠e度．

第4题第9题第10题第13题。

10. （2011浙江台州）已知等边△abc中，点d,e分别在边ab,bc上，把△bde沿直线de翻折，使点b落在点bˊ处，dbˊ,ebˊ分别交边ac于点f，g，若∠adf=80 ，则∠egc的度数为。

11．地球七大洲的总面积约为，将该数据保留3个有效数字，则可以表示为。

12．观察下列各式：；；猜想规律，用含有自然数n（n≥1）的代数式表示。

13. （2011浙江省嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）

a）2010 （b）2011 （c）2012 （d）2013

14、如图，在△abc中，ce平分∠acb，cf平分外角∠acd，且ef∥bc交ac 于m，若cm=5，则

15、如图，已知a、b、c、d四个城镇（除b、c外）都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：

为了b、c间的交通方便，打算在b、c之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出b、c之间的公共汽车票价。

湖北黄石）如图（6），梯形abcd在中，ad∥bc，ab＝dc，e是bc的中点，连接ae，de，求证：ae＝de

17、（2011广东茂名）如图，在等腰△abc中，点d、e分别是两腰ac、bc上的点，连接ae、bd相交于点o，∠1＝∠2．

1)求证：od＝oe

2)求证：四边形abｅd是等腰梯形；

18、在梯形abcd中，∠b＝900，ab＝14cm ，ad＝18cm ，bc＝21cm，点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度移动，点q从点c开始沿cb向点b以2cm/s的速度移动，如果点p、q分别从两点同时出发，当其中某一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

1）t为何值时，梯形pbqd是平行四边形．

2）t为何值时，梯形pbqd是等腰梯形．

19、（2011山东日照）如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．（1）求证：de平分∠bdc；

2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．