八年级数学培优专题 2

八年级数学下册培优**二。

1．如图，已知反比例函数图象过第二象限内的点a（－2，）ab⊥轴于b，rt△aob面积为3.

1）求和的值；

2）若直线经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（，）

求直线关系式；

设直线与轴交于m，求am的长。

2．如图11，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动．如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：

1）当t=__s时，⊿qap为等腰直角三角形．

2）若四边形qapc的面积为ｓ；ｓ是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出ｓ的值．

3）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与⊿abc相似？

3．将给定的锐角∠aob置于直角坐标系中，边ob在轴上、边oa与函数的图象交于点p，以p为圆心、以2op为半径作弧交图象于点r．分别过点p和r作轴和轴的平行线，两直线相交于点m ，连接om得到∠mob，则∠mob=∠aob．请研究以下问题：

1）设、，求直线om对应的函数表达式（用含的代数式表示）．

2）分别过点p和r作轴和轴的平行线，两直线相交于点q．请说明q点在直线om上，并据此证明∠mob=∠aob．

3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．