初二数学提优训练5 ty9.18
班级姓名学号成绩
1．梯形abcd中ab∥cd，∠adc+∠bcd=90°，以ad、ab、bc为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是s1、s2、s3 ，且s1 +s3 =4s2，则cd=（
a. 2.5ab b. 3ab c. 3.5ab d. 4ab
2． 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是。
3．已知定义f(x)＝1＋，其中f(a)表示当x＝a时对应的值，如f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(a)＝1＋，则f(1)·f(2)·f(3)·…f(100
4. 已知：如图，四边形abcd是等腰梯形，其中ad∥bc，ad=2，bc=4，ab=dc=2，点m从点b开始，以每秒1个单位的速度向点c运动；点n从点d开始，沿d—a—b方向，以每秒1个单位的速度向点b运动．若点m、n同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点n作np⊥bc与p，交bd于点q．
1）点d到bc的距离为。
2）求出t为何值时，qm∥ab；
3）设△bmq的面积为s，求s与t的关系式；
4）求出t为何值时，△bmq为直角三角形．
5．（1）操作发现：
如图1，在矩形abcd中，e是bc的中点，将△abe沿ae折叠后得到△afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g．猜想线段gf与gc有何数量关系？并证明你的结论．
2）类比**：
如图2，将（1）中的矩形abcd改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
6.已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o．
1）如图1，连接af、ce．求证四边形afce为菱形，并求af的长；
2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿△afb和△cde各边匀速运动一周．即点p自a→f→b→a停止，点q自c→d→e→c停止．在运动过程中，已知点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
若点p、q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
八年级数学培优
1 用提公因式法把多项式进行因式分解。知识精读 如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是 1 当多项式有相同字母时，取相同字母的最低...
八年级数学培优
第1讲全等三角形的性质与判定 p2 11 第2讲角平分线的性质与判定 p12 16 第3讲轴对称及轴对称变换 p17 24 第4讲等腰三角形 p25 36 第5讲等边三角形 p37 42 第6讲实数 p43 49 第7讲变量与函数 p50 54 第8讲一次函数的图象与性质 p55 63 第9讲一次函...
八年级数学培优
1.下列实数，中无理数有 个个个个。2 计算的结果是 a 2b 3 cd 3 已知一次函数y mx n 3的图像如图所示，则m n的取值范围是 a b c d 4 如图在单位正方形组成的网格中标有ab cd ef gh四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 a cd ef gh b ab e...