石楼一中八年级数学培优作业。
考查内容：整式的乘除与因式分解）
命题：八年级数学组。
一、 选择题。
1、化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
2、下列计算错误的是。
a．2m + 3n=5mnb．
cd．3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
ab、；c、； d、.
4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
其中正确的个数有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是。
a） （b） （c） （d）
6、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a、4x2+1 b、4x2－4x－1 c、x2+xy+y2 d、x2－4x+4
7、△abc的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△abc是（ ）
a.等边三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形。
8、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是。
a. 22008 b. －2 2008 c. －2 2009d. 22009
9、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ）
a、6cm b、5cm c、8cm d、7cm
二、填空题。
1、分解因式。
2、计算。3、当时，代数式的值为。
4、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则ab
5、已知a＋＝3，则a2＋的值是。
6、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式。
7、已知则。
8、一个长方形的面积是(x2－16)平方米，其长为(x＋4)米，用含有x的整式表示它的宽为。
9、. 如果多项式x3－x2＋mx＋6有一个因式是（x－2），则m=-_
12、已知，求。
13、观察下列各式，探索发现规律：
22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为。
14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是写出一个即可)．
三、解答题。
1、计算：（１a3b2c÷a2b （2） （3）（－4x－3y）2
45） （a＋2b-c）2．
2、因式分解。
1) (2) (3)（x－1）（x＋4）－36
4)（m2＋n2）2－4m2n2 (5)－2a3＋12a2－18a；(6)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； 7)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
3、用简便方法计算：
4、先化简，再求值：
其中．5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．
6、若△abc三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△abc的形状。
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