课题：全等三角形与角平分线。
一、 基础回顾。
1、 如图，bd是∠abc的平分线，ab=bc，点p是bd上一点，pm⊥ad于m，pn⊥cd于n，求证：pm=pn
2、如图，已知⊿abc的∠b、∠c的外角平分线于d点，求证：ad平分∠bac
基础部分练习：
1、如图，已知∠acb=900，ad平分∠bac交bc于d，de⊥ab于e，bd=df交ca延长线于f点，求证：be=ae+af
2、如图，在四边形abcd中，ac平分∠bad，过c作ce⊥ab于e，且ae= （ab+ad），求∠abc+adc的度数。
二、方法运用。
例1：如图，⊿abc中，d为bc的中点，de⊥bc交∠bac的平分线ae于e，ef⊥ab于f，eg⊥ac交ac延长线于g，求证：ab+ac=2af
例2：如图，⊿aob为等腰直角三角形，点p为动点，pa⊥pb，（1）如图1，为p点在第一象限时，求∠opa；（2）如图2，为p点在第二象限时，求∠opa。
练习：1、如图，在⊿abc中，∠abc=1000，∠acb=200，ce是⊿abc的角平分线，点d在ac上，且∠cbd==200，求∠ced的度数。
2、如图，已知，⊿abc中，∠a=600，bd、ce是⊿abc的两条角平分线，求证：bc=cd+be
三、 问题**：
例：如图，正方形aboc，点m、n分别在ab、ac上，（1）若∠nmo=∠moc，问⊿amn的周长是否变化，若不变，请求其值；（2）若点m在ab的延长线上，点n在ca的延长线上，其它条件不变，问cn、mn、bm三者存在怎样的关系，试证明。
例：如图，在 abcd中，e为ad上一点，f为ab上一点，且be=df，be与df交于点g，求证：cg平分∠bgd
练习：如图，ca=cb，cd=ce，∠acb=dce=α。1）当α=600，且点d在ac上，连bd、ae，相交于点g，如图，求∠bga；
2）若00＜α＜900，如图，求∠bgc。
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