2016-2017学年八年级培优质量检测试卷。
数学）总分120分考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
a. b. c. d.
2.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3.不等式组的解集是（ ）
a.＞ b. c.＜ d.
4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
a. 圆柱 b. 正方体 c. 圆锥 d.球。
5．设正比例函数的图象经过点，且的值随的增大而减小，则。
a．2b. -2c. 4d. -4
6．如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分。
adc交bc边于点e，则be等于（ ）
a. 2cmb. 4cm c. 6cmd. 8cm
7. 样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
a．众数、中位数b．方差、标准差。
c．样本中数据的个数、平均数d．样本中数据的个数、中位数。
8. 如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：①ae=bf；
ae⊥bf；③ao=oe；④中正确的。
有（ ）abcd. ①
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9. 函数中自变量的取值范围是（ ）
ab． c． d．
10．若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为。
11．某校篮球班21名同学的身高如下表：
则该校篮球班21名同学身高的中位数是cm．
12.把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为。
13 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是米。
14.如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，连结ae，如果∠adb=30°，则∠e= 度．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．）
15. （6分） 化简求值：，其中。
16.(6分)如图，已知cd=3，ad=4，bc=12，ab=13，∠adc=90°，试求阴影部分的面积。
16（8分）已知直线经过点，。求：
1）此直线解析式，2）求直线与轴，轴的所围成的面积．
17. （6分）如图，在△abc和△abd中，ac与bd相交于点e，ad=bc，∠dab=∠cba。
求证：ac=bd。
18.（8分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：
方式a：每推销1千克新产品，可获20元推销费；
方式b：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费．设推销产品数量为（千克），推销员按方式a获取的推销费为（元），推销员按方式b获取的推销费为（元）．
1）分别写出（元）、（元）与（千克）的函数关系式；
2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？
19.（8分）为了了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为a（100分～90分）、b（89分～80分）、c（79分～60分）、d（59分～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图。请你根据统计**答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
2）请补全条形统计图；
3）这个学校九年级共有1200名学生，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请你估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？
20. （8分）如图，在平行四边形abcd中，∠c =60°，m、n分别为ad、bc的中点，bc=2cd。（1）求证：四边形mncd是平行四边形；
2）求证：bd=mn。
21.（10分）如图，直线oc、bc的函数关系式分别是。
y1=x和y2=-2x+6，直线bc与x轴交于点b，直线ba与直线oc相交于点a．
1）当x取何值时y1＞y2？
2）当直线ba平分△boc的面积时，求点a的坐标．
22.（12分） 如图，四边形abcd是正方形，点e是bc的中点，∠aef=90°，ef交正方形外角的平分线cf于f．
1）求证：ae=ef．
2）当点e是线段bc上（b，c除外）任意一点时(其它条件不变)，结论ae=ef是否成立。
人教版八年级数学培优试卷
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