2011中考专题训练（2） 函数与一次函数）
1. （2011重庆市潼南，8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.
05毫升。小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是。
a．y=0.05x b． y=5x c．y=100x d．y=0.05x+100
2．（2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，点c（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线ac折叠，使点b刚好落在x轴上，则点c的坐标是（ ）
a）（0，） b）（0，） c）（0,3） （d）（0,4）
3．（2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
b. m＞0,n＞2 c. m＜0,n＜2 d. m＜0,n＞2
4．（2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示。有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米。
其中正确的说法有（ ）
a. 1 个b. 2 个 c.3 个 d. 4个。
5．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）
6．（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段ab的端点坐标为a（－2,4），b（4，2），直线y=kx-2与线段ab有交点，则k的值不可能是（ ）
a.-5 b.-2c.3 d. 5
7．（2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（ ）
ab. c. y =2xd. y=x＋2
8．（2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（ ）
a．x＜－1 b．—1＜x＜2 c．x＞2 d． x＜－1或x＞2
9．（2011四川宜宾，8,3分）如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是a→d→c→b→a，设p点经过的路线为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
10．（2011湖南永州，14，3分）如图所示，在矩形abcd中，垂直于对角线bd的直线，从点b开始沿着线段bd匀速平移到d．设直线被矩形所截线段ef的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
11．（2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是。
12．（2011江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0≤x≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是只需写出一个）．
13．（2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线op经过点p(4,)，过x轴上的点l……分别作x轴的垂线，与直线op相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为s1、s2、s3……sn则sn关于n的函数关系式是。
14．（2011浙江省，23，12分）设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为h，则称直线l1与l2是点h的直角线．
1) 已知直线①；②和点c（0,2）．则直线和是点c的直角线（填序号即可）；
2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形oabc的顶点a（3,0）、b（2,7）、c（0,7），p为线段oc上一点，设过b、p两点的直线为l1，过a、p两点的直线为l2，若l1与 l2是点p的直角线，求直线l1与 l2的解析式．
15．(2011浙江绍兴，21，10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点。
1）判断点是否为和谐点，并说明理由；
2）若和谐点在直线上，求点的值。
16．某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题：
1）求师生何时回到学校？
2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。
17．（2011江苏扬州，27,12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）图2中折线abc表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段de表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点b的纵坐标表示的实际意义是。
2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。
18．（2011江苏淮安，27，2分）小华观察钟面（题27-1图），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度。他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察。
为了研究方便，他将分针与时针原始位置op（题27-2图）的夹角记为y1度，时针与原始位置op的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（题27-3图），并求出了y1与t的函数关系式：.
请你完成：1）求出题27-3图中y2与t的函数关系式；
2）直接写出a、b两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
3）若小华继续观察一小时，请你在题27-3图中补全图象。
八年级数学暑期培优练习 十八
7 2011四川广安，7，3分 下列命题中，正确的是。a 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 b 对角线相等的四边形是矩形。c 两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 d 位似图形一定是相似图形。8 2011重庆綦江，4，4分 若相似 abc与 def的相似比为1 3，则 abc与 def的面...
八年级数学培优练习
班级姓名。1 在rt abc中，acb 90 cab 30 acb的平分线与 abc的外角平分线交于点e，连接ae，则 aeb 第1题第2题第3题 2 如图，在 abc中，点e,d分别是边ab，ac上的点，bd,ce交于点f，af的延长线交bc于点h，若 1 2，ae ad，则图中的全等三角形共有 ...
八年级数学培优练习
1 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是 2 如图，在等腰梯形abcd中，ad bc，ab dc，ac bc，e是ba cd延长线上的交点，e 40 则 acd 3 如图，oe是 aob的平分线，bd oa于点d，ac bo于点c，则关于直线oe对称的三角形共有 对 ...