时间：120分钟总分：150分。
一、选择（每小题5分，共40分）
1、若实数x、y满足，则的值为。
a、1 b、 c、 d、
2、若，则一次函数的图象必定经过的象限是（ ）
a、第。一、二象限 b、第。
一、二、三象限。
c、第。二、三、四象限 d、第。
三、四象限。
3、直角三角形有一条边长为11，另外两边长是自然数，那么，它的周长等于（ ）
a、132 b、121 c、120 d、111
4、如图，正方形abcd的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，fc⊥ce，直角三角形cef的面积为200，则be的值为。
a、6 b、10 c、12 d、
第4题第5题第6题
5、如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac、bd的距离之和是。
a、 b、 c、 d、不确定。
6、如图，正方形abcd的边长为4，∠dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值是。
a、2 b、4c、 d、
7、如图，菱形abcd的边长为8cm，∠a=60°，de⊥ab于e，df⊥bc于f，则四边形bedf的面积为 （
a、 b、 c、16 d、
8、如图，在正方形纸片abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，沿过点b的直线折叠，使点c落在ef上的点n处，折痕交cd于点m，bm与ef交于点p，再展开。则下列结论：①cm=dm②∠abn=30°③④pmn是等边三角形，其中正确的有 （
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
第7题第8题。
二、填空：（每小题6分，共36分）
9、若代数式的值是常数2，则的取值范围是 。
10、已知m、n是有理数，且，则= 。
11、已知一次函数的图象经过点（0，1），它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则。
12、在平面直角坐标系中，已知点a（2，3），b（4，7）直线与线段ab有交点，则的取值范围为 。
13、若一个直角三角形在条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，那么这个直角三角形的周长为。
14，如图所示，正方形abcd外有一点p，p在bc外侧，并在平行线ab与dc之间，若pa=，pb=，pc=，则pd
三、解答题（共74分，请书写必要的解题步骤、证明过程和文字说明）
15、（12分）我们定义[a]是表示不大于a的整数，例如[π]3，[-1.4]=-2。求：的值。
16、（12分）已知：e是正方形abcd的边cd的中点，点f在bc上，且∠1=∠2，求证：af=ad+cf
17、（12分）在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于a、b两点，且。
1）求k的值。
2）若在x轴上存在点p，使△abp为等腰三角形，试求出点p的坐标。
18、（12分）已知△abc中，ab＞ac，ad是中线，ae是高，求证：。
19、（12分）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc。
1）求证：四边形bcef是平行四边形；
2）若∠abc=90°，ab=4，bc=3，当af为何值时，四边形bcef是菱形。
20、（14分）如图①在平面直角坐标系中，已知a（6，6）、b（12，0）、m（3，0）、∠man=45°；
1）判断△aob的形状为。
2）求线段an的长。
3）如图②，若c（-3，0），在y轴的负半轴上是否存在一点p，使∠npo=2∠cpo，若存在求点p的坐标，若不存在，请说明理由。
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