北师大版八年级下册数学试卷。
一．选择题
1．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）a．20或16 b．20 c．16 d．以上答案均不对。
2．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，e为bc延长线上一点，∠abc与。
ace的平分线相交于点d，则∠d的度数为（ ）
a．15° b．17.5c．20d．22.5°
3．如图，在△pab中，pa=pb，m，n，k分别是pa，pb，ab上的点，且am=bk，bn=ak，若∠mkn=44°，则∠p的度数为（ ）
a．44b．66c．88d．92°
4．如图所示，底边bc为2，顶角a为120°的等腰△abc中，de垂直平分ab于d，则△ace的周长为（ ）
a．2+2b．2c．4d．3
5．如图，d是直角△abc斜边bc上一点，ab=ad，记∠cad=α，abc=β．若α=10°，则β的度数是（ ）
a．40° b．50° c．60° d．不能确定。
6．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（ ）a．a＜1 b． a≤1 c．a≥1 d．a＞1
7．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
a． b． c．d．
8．如图，△abc中，ab=6，bc=4，将△abc绕点a逆时针旋转得到△aef，使得af∥bc，延长bc交ae于点d，则线段cd的长为（ ）
a．4b．5c．6d．7
9．如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ac，垂足为e，bf∥ac交ed的延长线于点f，若bc恰好平分∠abf，ae=2bf．给出下列四个结论：①de=df；②db=dc；③ad⊥bc；④ac=3bf，其中正确的结论共有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
10．如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
a．﹣1≤k＜0b．1≤k≤3c．k≥1d．k≥3
11．如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处；再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b′处，两条折痕与斜边ab分别交于点e、f，则线段b′f的长为（ ）
abcd．二．填空题
12．如图，△abc中，bc=5cm，将△abc沿bc方向平移至△a′b′c′的对应位置时，a′b′恰好经过ac的中点o，则△abc平移的距离为 cm．
13．如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=bc=2，将△abc绕点c顺时针旋转60°，得到△dec，则ae的长是 ．
14．如图，△abc中，ac=8，bc=5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交边ac于点e，则△bce的周长为 ．
15．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 ．
16．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
18．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac与bd相交于点o，下列判断正确的有 ．（填序号）．
ac⊥bd；②ac、bd互相平分；③ac平分∠bcd；④∠abc=∠adc=90°；⑤筝形abcd的面积为．
19．在△abc中，ab=ac=5，bc=8，点p是bc上的动点，过点p作pd⊥ab于点d，pe⊥ac于e，则pd+pe= ．
17、如图，等边△abc的边长为6，ad是bc边上的中线，m是ad上的动点，e是ac边上一点，若ae=2，em+cm的最小值为
三．解答题（共10小题）
20．解不等式组，并写出它的所有整数解．
21．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进a，b两种型号的健身器材若干套，a，b两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
1）若购买a，b两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求a，b两种型号健身器材各购买多少套？
2）若购买a，b两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求a种型号健身器材至少要购买多少套？
22．某水果商行计划购进a、b两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
2）若商行规定a种水果进货箱数不低于b种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
23．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点a，与直线y2=﹣x交于点b．
1）求△aob的面积；
2）求y1＞y2时x的取值范围．
24．在△abc中，ab边的垂直平分线l1交bc于d，ac边的垂直平分线l2交bc于e，l1与l2相交于点o．△ade的周长为6cm．
1）求bc的长；
2）分别连结oa、ob、oc，若△obc的周长为16cm，求oa的长．
25．如图，△abc与△aed中，∠e=∠c，de=bc，ea=ca，过a作af⊥de垂足为f，de交cb的延长线于点g，连接ag．
1）求证：ga平分∠dgb；
2）若s四边形dgba=6，af=，求fg的长．
26. 某电器商场销售a、b两种型号计算器，两种计算器的进货**分别为每台30元，40元，商场销售5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利润120元．
1）求商场销售a、b两种型号计算器的销售**分别是多少元？（利润=销售**﹣进货**）
2）商场准备用不多于2500元的资金购进a、b两种型号计算器共70台，问最少需要购进a型号的计算器多少台？
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