数学测试题。
时间：120分钟；满分150分）姓名成绩：
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分) .
1.（2013安徽）计算的结果是（ ）
a. b. c. d.
2.（2013江苏南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】
a．1b．2c．3d．4
3.（2013攀枝花）如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（
a．30b．35c． 40d． 50°
3题4题5 题。
4. （2013铁岭）如图，在△abc和△deb中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（ ）
a．bc=ec，∠b=∠eb．bc=ec，ac=dc
c．bc=dc，∠a=∠d d．∠b=∠e，∠a=∠d
5. （2013临沂）如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ）
a．ab=ad b．ac平分∠bcd c．ab=bd d．△bec≌△dec
6. (2013深圳市)分式的值为0，则（ ）
a. bcd.
7．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
a．80b．80°或20° c．80°或50° d．20°
8．（2013山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．钝角三角形。
9．（2013苏州）已知，则的值为（ ）
a．1bcd．
10. （2013铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
a． b． c． d．
11.（2013贵州省毕节市）如图。在rt△abc中，∠a=30°，de垂直平分斜边ac，交ab于d，e式垂足，连接cd，若bd=1，则ad的长是（ ）
a.2b.2c.4d. 4
第12题第15题。
12.（2013 德州）如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）
a．（1，4） b．（5，0） c．（6，4） d．（8，3）
二、填空题（每题4分，共24分）
13.（2013淮安）点a（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是 ．
14.（2013泰州）若，则的值是 ．
15．（2013江苏泰州）如图，△abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分线l与ac相交于点d，则△abd的周长为 cm．
16. （2013德阳市）已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是。
17. （2013永州）已知，则的值为
18.（2013玉林）一列数，，，其中，（n为不小于2的整数），则=
三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。
19.（2013山东省青岛市）已知：线段a，c，∠α求作：△abc，使bc=a,ab=c，∠abc=∠α
20.（2013广安）先化简，再求值：，其中x=4．
四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）
21. 分解因式（每个小题5分，共10分）
1）（2013达州2）（2013宁夏）：
22. 解方程（每个小题5分，共10分）：
1）(2024年武汉) ．2）（2013资阳）．
23.（2013牡丹江）先化简： ，若，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值．
24.（2013菏泽）如图，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc．
求证：△abe≌△cbd；
若∠cae=30°，求∠bdc的度数．
五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）
25. （2013三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款t恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式t恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
1）第一批该款式t恤衫每件进价是多少元？
2）老板以每件120元的**销售该款式t恤衫，当第二批t恤衫售出五分之四时，出现了滞销，于是决定降价**，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的t恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
26. （2024年浙江绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点m，n分别在正三角形abc的bc，ca边上，且bm=cn，am，bn交于点q．
求证：∠bqm=60度．
1）请你完成这道思考题；
2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
若将题中“bm=cn”与“∠bqm=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
若将题中的点m，n分别移动到bc，ca的延长线上，是否仍能得到∠bqm=60°？
若将题中的条件“点m，n分别在正三角形abc的bc，ca边上”改为“点m，n分别在正方形abcd的bc，cd边上”，是否仍能得到∠bqm=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否并对②，③的判断，选择一个给出证明．
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