集贤县2017-2018学年度第二学期期末考试。
温馨提示：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，总分100分。
一、单项选择题（每题3分，满分30分）
1.下列计算正确的是（ ）
a．×=4 b．＋=c．÷=2 d．=－15
2.一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（ ）
a．2b．﹣2c．2或﹣2d．3
3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
a．众数b．中位数c．平均数d．方差。
4．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
a．图象过点（1，﹣1
b．图象经过。
一、二、三象限。
c．y随x的增大而增大。
d．当x＞时，y＜0
5.如图，点o为四边形abcd内任意一点，e，f，g，h分别为oa，ob，oc，od的中点，则四边形efgh的周长为。
a．9 b．12 c．18 d．不能确定。
6.如图，平行四边形abcd的两条对角线相交于点o，点e是ab边的中点，则与图中已有三角形与△ade
面积相等的三角形（不包括△ade）共有（ ）个。
a．3b．4c．5d．6
7.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
8.如图，平行四边形abcd中，db=dc，∠c=70°，
ae⊥bd于e，则∠dae等于（ ）
a．20b．25°
c．30d．35°
9.如图，将边长为2的正方形oabc放在平面直角。
坐标系中，o是原点，点a的横坐标为1，则点c的坐标为（ ）
a．（﹣2，1） b．（﹣1，2
c．（，1） d．（﹣1）
10.为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、**决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
甲队每天挖100米；
乙队开挖两天后，每天挖50米；
当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
甲队比乙队提前2天完成任务．
正确的个数有（ ）
a．1个b．2个
c．3个d．4个。
二、填空题（每题2分，满分20分）
11. 若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为。
12.化简得。
13.在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相。
距米；14.若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为 cm.
15. 平行四边形abcd中，∠a－∠b＝20°，则∠ab
16.在函数y=中，自变量x的取值范围是。
17.在2024年的理化生实验考试中某校。
6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是分．
18.如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端 （第17题图）
拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端。
距离地面2m，则旗杆的高度为米．
19.如图所示，线段ef过平行四边形abcd的对角线。
的交点o，交ad于点e，交bc于点f。
已知ab＝4，bc＝5，ef＝3,。
那么四边形efcd的周长是。
（第19题图第20题图）
20.如图，直线y=kx+b与y=x交于a（3，1）与x轴交于b（6，0），则不等式组0的解集为 ．
三、解答题（满分50分）
21.（满分6分）计算：
22. （满分6分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为图①中的值为。
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23. （满分6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？
24. （满分6分）已知，如图，在△abc中，bd是∠abc的平分线，de∥bc交ab于e，ef∥ac交bc于f，请判断be与fc的数量关系，并说明理由。
25. （满分6分）如图，在rt△abc中，∠bca=90°，cd是ab边上的中线，分别过点c，d作ba和bc的平行线，两线交于点e，且de交ac于点o，连接ae．
求证：四边形adce是菱形．
26.（满分6分）如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a，b，直线l1，l2交于点c.
1)求点d的坐标；
2)求直线l2的函数解析式；
3)求△adc的面积．
27. （满分7分）某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量q（l）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
2）请求出加油前油箱余油量q与行驶时间t之间的关系式；
3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
28. （满分7分）如图，正方形abcd中，ac是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点b，直角顶点p在射线ac上移动，另一边交dc于q．
1）如图1，当点q在dc边上时，猜想并写出pb与pq所满足的数量关系；并加以证明；
2）如图2，当点q落在dc的延长线上时，猜想并写出pb与pq满足的数量关系，请证明你的猜想．
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